知识点11 一元一次不等式（组）的应用2017（解答题）

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1、2017中考数学真题解析分类三、解答题1.（2017年四川绵阳，21,11分）（本题满分11分）江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．（1）每台大型收割机和小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元．两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元．有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用

2、．解：（1）设1台大型收割机每小时收割小麦a公顷，1台小型收割机每小时收割小麦b公顷…1分根据题意，得，……………………………………3分解得．………………………………4分（2）设需要大型收割机x台，则需要小型收割机（10－x）台，…………………………5分根据题意，得，…………………………………7分解得，又x取整数，所以x=5，6，7，一共有3种方案．……………9分设费用为w元，则．由一次函数性质知，w随x增大而增大．所以x=5时，w值最小，即大型收割机5台，小型收割机5台时，费用最低，……………………………

3、…………………………………………………10分此时，所有费用w=600×5+400×5=5000（元）．……………………11分思路分析：（1）此题可设1台大型收割机和1台小型收割机工作1天各收割小麦a公顷和b公顷，根据题中的等量关系列出二元一次方程组解答即可；（2）大收割机为x台，则小收割机为（10－x）台．由“两种收割机共15台，要求两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元．列出关于x的不等式组，通过解不等式组求得整数x的值．2.（2017重庆B，23，10

4、分）某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模。今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅减产，而枇杷有所增产．（1）该地某果农几年收货樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收货的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售．该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，几年樱桃的市场销售量比去年减少了m2017中考数学真题解析分类%，销售均价与去年相同；该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价20元/千克，

5、几年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%．该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值．思路分析：（1）利用枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，表示出两种水果的质量，列出不等式即可求得答案，（2）根据今年销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额等于去年的销售总金额，得出关于m的方程，求得答案．解：（1）设该果农今年收获樱桃x千克，400－x≤7x，解得x≥50，答该果农今年收获樱桃至少50千克；（2）由题意得：100（1－m%）×30＋

6、200×（1＋2m%）×20（1－m%）=100×30＋200×20，整理得：，解得：m1=0（舍），m2=12.5，答：m的值为12.5．3.（2017四川攀枝花，20，8分）攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元;后又购买了1箱A品种芒果和2箱B品种芒果，共花费275元（每次两种芒果的售价都不变）．（1）问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元？（2）现要购买两种芒果共18箱，要求B品种芒果的数量不少于4

7、品种芒果数量的2倍，但不超过4品种芒果数量的4倍.请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案．思路分析：（1）由已知条件列出二元一次方程组（2）设由A为箱，B为箱，由B品种芒果的数量不少于4品种芒果数量的2倍，但不超过4品种芒果数量的4倍.可列不等式组，解得，即取4、5、6三个整数解，得到有3个方案再通过计算选取费用最低方案：当买6箱A品种，12箱B品种芒果的时候所需费用最少，为1650元．解析：（1）设A品种芒果为元每箱，B品种芒果为元每箱，根据题意，可得到二元一次方程组解得：答：A品种芒果每箱75元

8、，B品种芒果每箱100元．（2）设购买A品种芒果的数量为箱，则购买B品种的芒果数量为箱，总费用为元，根据题意可得解得：，即取4、5、6三个整数解，，所以当时，元．即当买6箱A品种，12箱B品种芒果的时候所需费用最少，为1650元．2017中考数学真题解析分类4.5.6.（2017山东泰安，26，8分）（本小题满分8分）某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克