5.20第十九章一次函数复习课件

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1、《一次函数》复习黄冈中学网校林老师灵宝市三中张书锋一、学习目标：1、知道什么是函数，能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；2、理解一次函数的性质，会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；3、能会用待定系数法确定一次函数的解析式；4、能利用函数的知识解方程（组）和一元一次不等式。二、重点：一次函数的图象与性质，待定系数法。三、难点：函数与方程（组）不等式的关系。知识结构一次函数变量和函数一次函数用函数的观点看方程(组)与不等式变量和常量函数(定义、自变量取值范围、图象)正比例函数一次函数特殊(定义、解析式、图象、性质、应用)

2、一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次不等式一次函数与二元一次方程组一、变量与函数一般的，在一个变化过程中，如果有两个x与y，并且对于x的每一个变化值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，如果当x=a时，y=b，那么b叫做自变量的值为a时的函数。1.图中不是函数图象的是()。A.B.C.D.B2.函数中自变量x的取值范围是（）B.C.且D.且A.D被开方数为非负数,分母不为0函数的定义要点:(1)在一个变化过程中有两个变量ｘ，ｙ(2)X取一个确定的值,ｙ有唯一确定的值和它对应s＝60t；S=πＲ

3、解析法图象法列表法2函数的三种表示法与特点明显地显示自变量的值与函数值对应，但只列一部分，不能反映函数变化的全貌能形象直观显示数据的变化规律，但所画图象是近似、局部的，不够准确简明扼要、规范准确，便于理解函数的性质，但并非适应于所有的函数试一试：小星以2米/秒的速度起跑后，先匀速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又匀速跑5秒。试写出这段时间里他的跑步路程s（单位：米）随跑步时间x（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函数图象。解:依题意得{s=2x(0≤x≤5)s=10+6(x-5)(5

4、4010s(米)105x(秒)②x(秒）s(米)o····5101040···s=2x(0≤x≤5)s=10+6(x-5)(5

5、线直线y=kx原任意直线一、三上升增大二、四下降减小yxoB1、下列函数中，y是x的正比例函数的是（）巩固练习A、y=4x+1B、y=2x2C、y=－xD、y=C2、下列图象中，是正比例函数y=2x的图象的是（）yxoAyxoByxoCyxoD3、已知正比例函数y=kx(k≠0),点（2，-3）在该函数的图象上，则y随x的增大而（增大或减小）B减小4、y与x+2成正比例，且x=-1时，y=6，求y与x的关系式解：∵y与x成正比例∴设y=k（x+2）∵x=-1，y=6∴6=k（-1+2）∴k=6∴函数的关系式为：y=6x+12《

6、一次函数》复习四、一次函数定义与性质一次函数的定义：一般地，形如，（k、b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数，当时，一次函数y=kb(k≠0)也叫正比例函数。y=kx+bb=0一次函数的性质：①一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是，称为y=kx=b；②直线y=kx+b(k≠0)可以看做直y=kx(k≠0)平移个单位长度而得到，当b＞0时，向平移；当b＜0时，向平移。如果两条直线互相平行，那么两一次函数的k值相同一条直线直线b上下小组讨论：名称函数表达式与图象k，b的符号图象性质一次函数正比例函数一次函数y=kx(k≠0)图

7、象是经过(0，0)，（1，k)两点的一条直线.k>0k<0k>0k<0b>0b<0b<0b>0y随x增大而增大y随x增大而减小y随x增大而增大y随x增大而减小y=kx+b(k≠0)图象是经过(0，b)，（，0)两点的一条直线.bk1、当k________时，y=(k—3)x—5是一次函数。2、对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___________。3、一次函数y=-2x+4的图象经过的第___________象限，它与x轴的交点坐标是（,），与y轴的交点坐标是（,）。4、已知直线y=x+6与x轴，y轴围成一个三角形面

8、积为___________。≠3减小一、二、四200418巩固练习A（0,6）（-6,0）B5、直线y=4x向_______平移______个单位得到直线y=4x+2。上26、两直线y=3x与y=kx+2平行，则k=_____。37、点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y