2019年福建省泉州市晋江市中考数学二模试卷（解析版）

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1、2019年福建省泉州市晋江市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．计算：20180﹣

2、﹣3

3、的结果是（　　）A．﹣3B．﹣2C．4D．20152．2018年我国将新增高速公路通车里程5000公里，将数据5000用科学记数法表示为（　　）A．0.5×103B．0.5×104C．5×103D．5×1043．同一条数轴上三个点A、B、C所表的数分别是﹣1、2、5，则下列结论正确的是（　　）A．A、B两点到原点的距离相等B．B、C两点到原点的距离相等C．A、B两点到点C的距离相等D．A、C两点到点B的距离相等4．一个正方体的表面

4、展开图如图所示，则原正方体中字“享”所在面的对面所标的字是（　　）A．数B．学C．之D．美5．去年某市7月1日至7日的最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述不正确的是（　　）A．最高温度是35°CB．众数是33°CC．中位数是34°CD．平均数是33°C6．已知命题“关于x的不等式无解”，这个命题是假命题的反例是（　　）A．k＝﹣1B．k＝1C．k＝1.2D．k＝27．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，

5、则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（　　）A．B．C．D．8．一个正多边形的边长为2，每个外角为30°，则这个多边形的半径是（　　）A．sin15°B．tan15°C．D．9．不论a为何值，点A（a，4a+3）都在直线l上，若B（m，n）是直线l上的一点，则（4m﹣n+1）2的值是（　　）A．﹣3B．﹣2C．9D．410．方程2x﹣x2＝的正根的个数为（　　）A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题（本小题共6小题，每小题4分，共24分）11．计算：（+）（﹣）＝　　．12．八边形的内角和为　　．13．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5

6、个红球和n个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是，则n＝　　．14．已知是方程组的解，则a2﹣b2＝　　．15．如图，在△ABC中，∠A＝30°，D为边AB上的点，且DA＝DC＝2，若△DCB绕点D逆时针旋转，使DB、DC分别与线段AC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，DM的长值为　　．16．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，n），其中m≠0，点B的坐标为（0，5），若AB＝3，记

7、

8、＝a，则a的取值范围为　　．三、解答题（本题共86分）17．（8分）解方程：﹣＝1．18．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．19．（8分）求证

9、：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（要求：画出图形，写出已知、求证和证明过程）20．（8分）为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：请根据以上两图解答下列问题：（1）该班总人数是　　；（2）请你补全两个统计图，并观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论；（3）若老师想从四次成绩总分前三名的一男两女中选拔两个人参加学校代表队，请你用画树状图或列表的方法求恰好选中两女的概率．21．（8分）如图，已知正六边形ABCDEF，（1）按要求画出图形：正六边形ABCDEF的内部画以FA为

10、边的正方形AFPQ；（2）求∠AEP的度数．22．（10分）如图，△ABC是边长为2的等边三角形，以BC为直径的半圆与AB交于点D，与AC交于点E，连接DE．（1）求线段DE的长；（2）若分别以B、C为圆心，2为半径画和，求以BC为直径的半圆与、围成的图形（图中阴影部分）的面积．23．（10分）某天上午7：30，小芳在家通过滴滴打车软件打车前往动车站搭乘当天上午8：30的动车．记汽车的行驶时间为t小时，行驶速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过60千米/小时）．根据经验，v，t的一组对应值如下表：V（千米/小时）2030405060T（小时）0.60.4

11、0.30.250.2（1）根据表中的数据描点，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；（2）若小芳从开始打车到上车用了10分钟，小芳想在动车出发前半小时到达动车站，若汽车的平均速度为32千米/小时，小芳能否在预定的时间内到达动车站？请说明理由；（3）若汽车到达动车站的行驶时间t满足0.3＜t＜0.5，求平均速度v的取值范围．24．（12分）如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一个动点，过P作AC的垂线FG分别与直线AB，直线AD相交于点F和点G，连结CF和CG，若＝n，AB＝AC＝3．（1）直接写出CF的最小值，并求出此时

12、n的值；（2）当＜n＜1时，直线FG与直线BC的交点记为E，求（BF+DG）•E