18.1.2中位线

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1、zx``xk18.1.2三角形的中位线第十八章平行四边形温故知新平行四边形的判定边角对角线两组对边分别平行的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形掌握三角形的中位线的概念和定理；正确应用三角形中位线定理.学习目标自学课本47--49页，解答：1、三角形中位线的定义？三角形有几条中位线？2、三角形中位线的定理内容是什么？引导自学展示交流DE定义：像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．展示交流问题1：一个三角形有几条中位线？DEF三条

2、问题2：三角形中位线与三角形中线有什么区别？DED端点不同探究思考问题3：如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？DE两条线段的关系位置关系数量关系分析：DE与BC的关系猜想：DE∥BC？探究思考猜想：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．DE问题5：如何证明你的猜想？三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC，．DEDE探究思考证明：延长DE到F，使EF=DE．F∴四边形BCFD是平行四边形．∴△ADE≌△CFE．∴∠ADE=∠F连接FC．∵∠AED=∠CE

3、F，AE=CE，证法1：，ADCF．∴BDCF．探究思考分析2：DE互相平分构造平行四边形倍长DE探究思考证明：DE延长DE到F，使EF=DE．连接AF、CF、DC．∵AE=EC，DE=EF，∴四边形ADCF是平行四边形．F∴四边形BCFD是平行四边形．证法2：∴CFAD．∴CFBD．总结回顾三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．DE∵D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE=BC．三角形中位线定理：符号语言：总结回顾DE三角形的中位线平行一条线段是另一条线段的2倍或三角形中位线定理：展示交流1.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点．（

4、1）若DE=5，则BC=．（2）若∠B=65°，则∠ADE=°．（3）若DE+BC=12，则BC=．1065x2xx+2x=12x=482．已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是________．3．如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，且S△DEF=3，则△ABC的面积等于（）A．6B．9C．12D．154.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样量出A、B两点间的距离？根据是什么？分别画出AC、BC中点M、N，量出M、N两点间距离，则AB=2MN.NM根据是三角形中位线定理．精讲点拨如图，在四边形A

5、BCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．四边形问题连接对角线三角形问题（三角形中位线定理）梳理归整知识方面：三角形中位线概念；三角形中位线定理．思想方法方面：转化思想．2、如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.求证：四边形DFGE是平行四边形1、在Rt△ABC中,∠C=900，AC=5,BC=12,则连结两直角边中点的线段长是。学效检测