2高三数学一轮复习精练：函数

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1、高三数学一轮复习精练2：函数本试卷满分160分一、填空题(每小题5分)1.若函数是函数的反函数，且，则2.函数的定义域为R，若与都是奇函数，则下面结论正确的有(1)是偶函数(2)是奇函数(3)(4)是奇函数3.对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有．下列结论中正确的是(1)．若，，则(2)．若，，且，则(3)．若，，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(4)．若，，且，则4.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点向平移3个单位长度，再向平移1个单位长度5.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2009

2、）的值为6.已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为（如图2所示）．那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是(1).在时刻，甲车在乙车前面(2).时刻后，甲车在乙车后面(3).在时刻，两车的位置相同(4).时刻后，乙车在甲车前面7.如图所示，一质点在平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在-16-轴上的投影点的运动速度的图象大致为8.设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为9.设函数则不等式的解集是10.设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的

3、增长速度与球半径成（填正或反）比，比例系数为11.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是12.如图1，当参数时，连续函数的图像分别对应曲线和,则正确的是ABCD13.若是奇函数，则．14.已知函数若，则.15.若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是.-16-16.记的反函数为，则方程的解．二、解答题（共80分,共6小题）17.（本小题满分10分）已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=－1处取得最小值m－1(m).设函数(1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离

4、的最小值为,求m的值(2)如何取值时,函数存在零点,并求出零点.18.(本小题满分12分)设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.-16-19.（本小题满分12分）两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为xkm，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所

5、选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.（1）将y表示成x的函数；（11）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离;若不存在，说明理由。20.（本小题满分10分）已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。（1）讨论函数的单调性；（2）证明：若，则对任意x，x，xx，有。-16-21.（本小题满分12分）已知函数，其中若

6、在x=1处取得极值，求a的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m求的单调区间；（Ⅲ）若的最小值为1，求a的取值范围。22.（本小题满分12分）已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是。（I）求函数的解析式；（II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.-16-23.（本小题满分12分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考

7、虑其他因素，记余下工程的费用为万元。（Ⅰ）试写出关于的函数关系式；（Ⅱ）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？-16-高三数学一轮复习精练2：函数参考答案一、填空题（每小题5分）1.答案:【解析】函数的反函数是,又,即,所以,,故.2.答案：(4)解:与都是奇函数，，函数关于点，及点对称，函数是周期的周期函数.，，即是奇函数。3.答案：(3)【解析】对于，即有，令，有，不妨设，，即有，因此有，因此有．4.答案：左，下.w【解析】本题主要考查函数图象的平移变换.属于基础知识、基本运算的考查.A．，B．，C．，D．.5.答案:1【解

8、析】:由已知得,,,,,-16-,,,所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2009）=f（5）=1【命题立意】:本题考查归纳推理以及函数的周期性和对数的运算.6.答案：（1）【解析】由图像可知，曲线比在0