27．2相似三角形判定5

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1、九年级导学案第二十七章相似27．2相似三角形的判定（5）学习目标：1．熟记相似三角形的判定方法．2．能够熟练运用三角形相似的条件解决简单的问题．学习重点：熟练运用三角形相似的条件解决简单的问题．学习难点：三角形相似的判定方法的运用．一、预习设计：复习书本P完成下列各题：1．定义：两个三角形的，，这个两个三角形相似．2．平行线分线段成比例定理：_________________________________________________．推论：______________________________________________________________．3．预备定理：

2、于三角形一边的直线和其他两边（或）相交，所构成的三角形与原三角形．4．相似三角形的判定方法有哪些？5．下列各组三角形一定相似的是（）A．两个直角三角形B．两个钝角三角形C．两个等腰三角形D．两个等边三角形6．如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对7．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2：3，EF=4，求CD的长．二、自主探究：1.已知：如图，在和中，,,求证：∽5九年级导学案第二十七章相似归纳：2．在△ABC中，AB＞BC＞AC，D是AC上一点，过点D作直线m，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线m有条．3.如图所示，

3、已知E为ABCD的边CD延长线上的一点，连接BE交AC于O，交AD于F．求证＝OF·OE．4.在直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，4），C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以D，O，C为顶点的三角形与△AOB相似，求点D的坐标．四、巩固练习：1.如图所示，正方形ABCD边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的端点M、N分别在CD、AD上滑动，当DM=时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．5九年级导学案第二十七章相似2.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点N在AB边上，且AN：AB=1：5，CN交AD与M点，则AM：MD的比为（　　）A、1：2B、1

4、：3C、2：3D、1：13.如图上图所示，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件（只填一个条件），使△ADE与原△ABC相似,并写出证明过程.4.如图所示，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F。试证明：AB·AD＝AE·BF.5.已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE.（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长；（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=AC·AP？若存在，请说明点P的位

5、置，并予以证明；若不存在，请说明理由.ABCDEFO五、课堂小结：1．通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?5九年级导学案第二十七章相似2．谈谈你的学习体会．六、课堂检测：1.如图所示，给出下列条件：⑴∠B＝∠ACD；⑵∠ADC＝∠ACB；⑶；⑷AC2＝AD·AB。其中能够单独判定△ABC∽△ACD的有（填序号）.2.如图所示，若∠BAD＝∠CAE，再添加一个条件（添加一条即可），则△ABC∽△A′B′C′.3.如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（　　）A、FB、GC、HD、K4.

6、在□ABCD中，点E为AD的中点连接BE，交AC于点F，则AF:CF=()A.1:2B.1:3C.2:3D.2:5BCEDA8645.如图所示，∠C＝∠E＝90°，AC＝6，BC＝8，AE＝4，则AD的长为多少?6.如图，在矩形中，延着BF折叠，使C落在AD边的处.找出与相似的三角形，并加以证明.5九年级导学案第二十七章相似5