2.2 对数函数2

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1、对数函数9/18/20211新疆奎屯市一中王新敞制作复习指数函数:的图像和性质9/18/20212新疆奎屯市一中王新敞制作新授内容：1．对数函数的定义：函数叫做对数函数；它是指数函数的反函数。的定义域为值域为引例:有无反函数?若有,则求出.分析:观察图象知,有反函数由得所以,反函数为:9/18/20213新疆奎屯市一中王新敞制作新授内容：2．对数函数的图象由于对数函数与指数函数互为反函数，所以的图象与的图象关于直线对称。看一般图象：9/18/20214新疆奎屯市一中王新敞制作a>10

2、数的性质（0，+∞）过点（1，0），即当x=1时，y=0增减9/18/20215新疆奎屯市一中王新敞制作例1求下列函数的定义域：（1）（2）讲解范例解:解:由得∴函数的定义域是由得∴函数的定义域是（3）解:由得∴函数的定义域是9/18/20216新疆奎屯市一中王新敞制作讲解范例（1）解:例2求下列函数的反函数（1）（2）（2）9/18/20217新疆奎屯市一中王新敞制作例3讲解范例解（1）解（2）比较下列各组数中两个值的大小：（1）（2）考查对数函数因为它的底数2>1，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是考查对数函数因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是减函数，

3、于是9/18/20218新疆奎屯市一中王新敞制作练习1.画出函数的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.解：相同性质：y轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+∞），且当x=1,y=0.不同性质：两图象都位于的图象是上升的曲线，在（0，+∞）上是增函数；的图象是下降的曲线，在（0，+∞）上是减函数.9/18/20219新疆奎屯市一中王新敞制作练习2.求下列函数的定义域：（1）（2）（3）（4）9/18/202110新疆奎屯市一中王新敞制作小结:1．对数函数的定义：函数叫做对数函数；它是指数函数的反函数。的定义域为值域为9/18/202111新疆奎屯

4、市一中王新敞制作小结:a>10