11.2互斥事件有一个发生的概率(一）

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1、11.2互斥事件有一个发生的概率(一）yyyy年M月d日星期黄冈中学网校达州分校教学目标：1．了解互斥事件的意义，了解对立事件的意义及互斥事件与对立事件之间的关系，理解互斥事件的概率加法公式和对立事件概率公式．2．提高学生分析问题、探索问题j解决问题的能力，培养学生的逆向思维．教学重点：1．互斥事件的概念；对立事件的概念及两者之间关系．2．公式P(A+B)=P(A)+P(B)的导出．教学难点：对两事件是否互斥的判断．黄冈中学网校达州分校问题：一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球(如下图)．从中任取1个小球.求:(1)得到红球的概率;(2)得到绿球的概率;

2、(3)得到红球或绿球的概率.红绿黄绿红红红红红红“得到红球”和“得到绿球”这两个事件之间有什么关系,可以同时发生吗?事件得到“红球或绿球”与上两个事件又有什么关系?它们的概率间的关系如何?想一想黄冈中学网校达州分校把“从中摸出1个球，得到绿球”叫做事件；把“从中摸出1个球，得到黄球”叫做事件．把“从中摸出1个球，得到红球”叫做事件；如果从盒中摸出1个球是绿球，即事件发生，那么事件就不发生．如果从盒中摸出1个球是红球，即事件发生，那么事件就不发生；就是说，事件与不可能同时发生．这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件．黄冈中学网校达州分校在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、

3、2个绿球、1个黄球(如下图)．我们把“从中摸出1个球，得到红球”叫做事件A，“从中摸出1个球，得到绿球”叫做事件B，“从中摸出1个球，得到黄球”叫做事件C．红绿黄绿红红红红红红如果从盒中摸出的1个球是红球，即事件A发生，那么事件B就不发生；如果从盒中摸出的1个球是绿球，即事件B发生，那么事件A就不发生．就是说，事件A与B不可能同时发生．这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件．1.互斥事件的定义黄冈中学网校达州分校在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球(如下图)．我们把“从中摸出1个球，得到红球”叫做事件A，“从中摸出1个球，得到绿球”叫做事件B，“从中摸

4、出1个球，得到黄球”叫做事件C事件B与C也是互斥事件，事件A与C也是互斥事件对于上面的事件A、B、C，其中任何两个都是互斥事件,这时我们说事件A、B、C彼此互斥．一般地，如果事件A1，A2，…，An中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件A1，A2，…，An彼此互斥．从集合的角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合彼此互不相交．红绿绿红红红红红红C黄AB黄冈中学网校达州分校在上面的问题中，“从盒中摸出1个球，得到红球或绿球”是一个事件，当摸出的是红球或绿球时，表示这个事件发生，我们把这个事件记作A＋B。现在要问：事件A+B的概率是多少？P(A+B)=P(A)+P(B)I红

5、红红红红红红A绿绿C黄B2.互斥事件有一个发生的概率黄冈中学网校达州分校I红红红红红红红A绿绿C黄B如果事件A，B互斥，那么事件A＋B发生(即A，B中有一个发生)的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和.一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件发生(即A1，A2，…，An中有一个发生)的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)2.互斥事件有一个发生的概率黄冈中学网校达州分校“从盒中摸出1个球，得到的不是红球（即绿球或黄球）”记作事件A由于事件A与A不可能同时发生，它们是互斥事件。事件A与A必有一个发生.这种其

6、中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件.事件A的对立事件通常记作A从集合的角度看，由事件A所含的结果组成的集合，是全集I中的事件A所含的结果组成的集合的补集。3.对立事件的概念黄冈中学网校达州分校4.对立事件的概率间关系必然事件由对立事件的意义概率为1黄冈中学网校达州分校例1、判别下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件。从一堆产品(其中正品与次品都多于2个)中任取2件，其中：(1)恰有1件次品和恰有2件次品；(2)至少有1件次品和全是次品；(3)至少有1件正品和至少有1件次品；(4)至少有1件次品和全是正品。（1）是互斥事件。（因为在所取的2件产品中恰有一件次品系指1件

7、是次品另一件是正品，它同两件全是次品是互斥），但不是对立事件（两件全是次品的对立事件为其中含有正品）。（2）不是互斥事件。（因为“至少有1件次品”包括1件是次品、另一件是正品和2件全是次品这2种结果）。（3）不是互斥事件（4）是互斥事件，也是对立事件例题解析黄冈中学网校达州分校例2、抛掷一个骰子，记A为事件“落地时向上的数是奇数”，B为事件“落地时向上的数是偶数”，C为事件“落地时向上的数是3的倍数”，判别下列每件事件是