高二数学11.2互斥事件有一个发生的概率课件人教版.ppt

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1、11.2互斥事件有一个发生的概率1引例：1个盒内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球，2个绿球，1个黄球，从中任取一个球．求：（1）得到红球的概率；（2）得到绿球的概率；（3）得到红球或者绿球的概率．问题一：“得到红球”和“得到绿球”这两个事件可以同时发生吗？至少有一个发生吗？问题二：问题（3）中的事件“得到红球或者绿球”与问题（1）（2）中的事件有何联系，它们的概率间的关系如何？2把“从中摸出1个球，得到绿球”叫做事件；把“从中摸出1个球，得到黄球”叫做事件．把“从中摸出1个球，得到红球”叫做事件；如果从盒中摸出1个球是绿球，即事件发生，那么事件就不

2、发生．如果从盒中摸出1个球是红球，即事件发生，那么事件就不发生；就是说，事件与不可能同时发生．．31．互斥事件的定义定义：这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件．如：上面问题中事件A与事件B是互斥事件容易看到，事件B与C也是互斥事件，事件A与C也是互斥事件．4推广：在n个事件A1,A2,......,An中，如果任意两个事件为互斥事件，我们就说这n个事件彼此互斥。如上面问题中的事件A,B,C彼此互斥。5从集合的角度看，n个事件彼此互斥，是指各个事件所含的结果组成的集合彼此不相交．6思考：把“从中摸出1个球，得到红球或绿球”记为事件D。则事件D与C是互斥事件，

3、且事件D与C一定有一个会发生。定义：必有一个会发生的两个互斥事件叫对立事件。事件A的对立事件记作如：上面问题中的事件C与D是对立事件。思考：互斥事件与对立事件的关系？72．互斥事件有一个发生的概率定义：和事件：设A、B是两个事件，那么A+B表示这样一个事件：在同一试验中，A与B中有一个发生就表示它发生，那么事件A+B就叫事件A与B的和事件如：在上面的问题中“从盒中摸出1个球，得到红球或绿球”就表示事件A+B．8由于从盘中摸出1个球有10种等可能的方法，而得到红球或绿球的方法有7+2种，所以得到红球或绿球的概率：另一方面：由，我们看到：9结论：这就是说，（1）如

4、果事件A与B互斥，那么事件A+B发生（即A,B中有一个发生）的概率，等于事件A与B发生的概率的和．即：P（A+B)=P(A)+P(B)（2）如果事件A1,A2,A3......An彼此互斥，那么事件A1+A2+......An发生（即A1,A2,------,An中有一个发生）的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和．即10（3）如果A与B是对立事件，那么P(A)=1-P()113．例题分析例1一个射手进行一次射击，记“命中的环数大于8”为事件，“命中的环数大于5”为事件,“命中的环数小于4”为事件，“命中的环数小于6”为事件．那么中有多少对互斥事件？123．

5、例题分析例2某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示：（1）求年降水量在（mm）范围内的概率；（2）求年降水量在（mm）范围内的概率；133．例题分析例3、一种产品共20件，其中有15件一等品，5件二等品，从中任取3件。求：（1）恰有2件一等品的概率。（2）至少1件二等品的概率。（3）至多1件一等品的概率。14例4、一个计算机学习小组有男同学6名，女同学4名．从中任意选出4人组成代表队参加比赛，求代表队里男同学不超过2人的概率．3．例题分析15不可能同时发生的两个事件称为互斥事件．一定有一个会发生的两个互斥事件称为对立事件。本课小结运用互斥事件的概率加法公式

6、时，首先要判断它们是否互斥，再由随机事件的概率公式分别求得它们的概率，然后计算．16练习再见P1491,2,3P1501,2,3作业：P1504,5,617