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时间:2019-05-06
《《3.2.1复数的加法和减法》导学案2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《3.2.1复数的加法和减法》导学案【学习目标】掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义.【学习过程】一.自我阅读:(课本第57页至第58页)完成知识点的提炼探究任务一:复数代数形式的加减运算规定:复数的加法法则如下:设,是任意两个复数,那么.很明显,两个复数的和仍然是____________.问题:复数的加法满足交换律、结合律吗?新知:对于任意,有,复数的加法运算是:________________________________探究任务二:复数加法的几何意义]问题:复数与复平面内的向量有一一对应的关系.我们讨论过向量加法的几
2、何意义,你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗?由平面向量的坐标运算,有==()新知:复数加法的几何意义:复数的加法可以按照向量的加法来进行(满足平行四边形、三角形法则)探究任务三:复数减法的几何意义问题:复数是否有减法?如何理解复数的减法?类比实数集中减法的意义,我们规定,复数的减法是加法的逆运算.新知:复数的减法法则为:由此可见,两个复数的差是一个确定的复数.复数减法的几何意义:复数的减法运算也可以按向量的减法来进行.二.研究课本例题:(是对基本知识的体验)例1计算变式:计算(1)(2)(3)例2已知平行四边形OABC的三个顶点
3、O、A、C对应的复数分别为0,,,试求:(1)表示的复数;(2)表示的复数;(3)B点对应的复数.变式:ABCD是复平面内的平行四边形,A,B,C三点对应的复数分别是,求点D对应的复数.动手试试练1.计算:(1);(2);(3);(4)练2.在复平面内,复数与对应的向量分别是与,其中是原点,求向量,对应的复数.【课堂小结与反思】(体会本节课所学知识、题型、方法)用自已的语言来概述本节课题的内容如下:【课后作业】1.设复数z满足关系:z+
4、
5、=2+I,那么z等于()2.设O是原点,向量对应的复数分别为,那么向量对应的复数是()3.设
6、f(z)=z,z1=3+4iz2=-2-i,则f(z1-z2)=()A.1-3iB.-2+11iC.-2+iD.5+5i4.A、B分别是复数z1、z2在复平面上对应的两点,O是原点,若
7、z1+z2
8、=
9、z1-z2
10、,则ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等要直角三角形5.若复数z满足
11、z
12、=
13、z+2+2i
14、,则
15、z-1+i
16、的最小值是()A.4B.C.2D.6.计算(-+i)+(-i)-[(-)+(+i]=___________________7.计算(2x+3yi)-(3x-2yi)+(y-2xi)-3xi
17、=_____________________8.设,,复数和在复平面内对应点分别为A、B,O为原点,则的面积为________________.9.计算:(1);(2);(3);(4)10.设=x+2i,=3-yi,(x、yR)且+=5-6i,求x+yi.11.如图的向量对应的复数是,试作出下列运算的结果对应的向量:(1);(2);(3)12.已知复数z1=2+i,z2=1+2i在复平面内对应的点分别为A、B,求对应的复数z,z在平面内所对应的点在第几象限?
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