中学数学研究-陕080911函数的单调性说课稿

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1、资料编号14446函数单调性李飞发表在陕080911上属于教法、辅导、说课摘要题为《函数的单调性说课稿》北京首师大附属丽泽中学季飞随着高中课程改革的推进，我国数学课堂教学改革取得了一些实质性的进展.在课程标准的实施过程中，专家、学者们站在历史和科学的高度，对“数学教材”“课堂教学”“数学思想方法”等问题提出了建议和思考，这对推进数学课堂教学的改革所起的作用是积极的，深远的.北师大钱珮玲教授在新课程的大背景之下高屋建瓴地提出了“课堂教学要从数学上把握好教学内容的整体性和联系性”的观点[1]，并结合课例从三个方面对这一观点的合理性和科学性进行了阐释.这一观点将对中

2、学数学教师的备课和上课具有较为深刻的指导意义.笔者结合钱老师的这一观点设计了“函数的单调性”这一节的说课，以飨读者，以求同行的批评指正.1教材分析“函数的单调性”是新课标人教版《数学1》第一章第三节的教学内容.函数的单调性是函数的一条重要性质，从知识结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数等内容的基础，在研究各种具体函数的性质，解决各种问题中都有着广泛的应用.这部分内容，“课标”规定两个课时，今天我讲的是第一课时.2教学目标(1)知识与技能:理解函数单调性的概念，初步掌握判断函数单调性的方法.(2)方法与过程:通

3、过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调函数等概念，领会数形结合的数学思想方法,提髙发现问题、分析问题、解决问题的能力.(3)情感态度与价值观:在学习中，体验数学的科学价值和应用价值，培养善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度.3教学簞点和难点教学重点:增(减）函数形式化的定义.教学难点:对增(减）函数形式化的定义的认识和理解，用定义证明函数的单调性.4教学方法为更好地把握教学内容的整体性和联系性，在教学中应启发引导，以问题为核心构建课堂教学，培养问题意识，孕育创新精神，提出恰当的、对学生的数学思维有适度启发的问题，能引导学生的思考和探索活动，使他们经历观

4、察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方法.5学法指导(1)让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃.(2)让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力.6教学过程问题1请同学们观察下图，指出该天的气温在如何变化？学生活动：独立思考.教师行为：提问、引导学生作答.设计意图：文[1]中反复强调，认识和理解函数单调性这—抽象的定义，必须从几何直观手，即从函数图象人手.问题1的设置就是想通过实际生活中的一个例子，让学生对图象的上升和下降有一个

5、初步的感性认识，为下一步对概念的理性认识做好铺垫.同时通过这个实例，让学生感受到函数的单调性和我们的生活密切相关，进而激发学生的兴趣，引发学生进一步学习的好奇心.问题2观察::和的函数图象，回答下面两个问題：(1)分别指出上面两个函数的图象在哪个区间是上升的，在哪个区间是下降的？学生活动：小组合作探求问题的答案.教师行为：在问题1的基础之上，通过学生们熟悉的两个图象，进一步强化他们对图象的感性认识，引导学生能用自然语言描述出图象的变化规律，让学生大胆的去说，教师逐步修正、完善学生的说法，最后给出正确答案:一次函数：在区间上是“上升”的，二次函数在区间上是下降的

6、，在区间yi/■〇X图2上是上升的.设计意图：从数学科学这个整体来看，数学的高度抽象性造就了数学的难懂、难教、难学，解决这一问题的基本途径是顺应学习者的认知规律，在需要和可能的情况下，尽量做到从直观入手，从具体开始，逐步抽象•在设置问题2(1)时，以同学们熟悉的一次函数和二次函数为切人点，顺应了同学们的认知规律，即做到“直观、具体”，又很好的体现出了钱老师的“课堂教学需要从数学上把握好教学内容的整体性和联系性”这一观点.(2)同学们能用数学语言把上面两个函数图象“上升”或“下降”的特征描述出来吗？学生活动:小组合作探求问题的答案.教师行为：在知识过渡的关键点

7、处，教师引导学生从函数变量的角度去分析问题，给学生一定的时间，让他们通过“观察”“思考”“探究”对问题做出回答.正当学生思维混乱，无从下手之时，教师通过“几何画板”展示出图象上A点的运动情况，让学生观察值的变化.教师及时提问：同学们能用数学语言把的特征描述出来吗？根据同学们的回答，教师及时修正完善，得出结论:在区间上，随着的值增大，的值相应的增大.在数学上，我们把)随着的增大;图象“上升”而增大，称为增函数•我们把)随着的增大而减小，称为减函数.用类比的方法，我们可以得到：函数在区间上，随着：c的增大，/(x)相应地减少；在区间上，随着的增大相应地

8、

9、着增大.

10、设计意图：学生对图象的认识由感性上升到