中学数学研究-北140209试卷讲评要关注学生的思维过程

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1、资料编号15744张健发表在北140209上属于教法、类型、讲评题为《试卷讲评要关注学生的思维过程》问题，究竟何时采用“分离参数法”求解，何时采用“条件限制法”求解，感到迷惑不解……案例分析本案例中由于教师缺乏对问题应有的归类，缺乏对思想方法的提炼，才导致在教师讲评之后，学生还处于对这类问题解法的思维混乱状态.实际上，这两个题是“形异质同”、“异曲同工”的（题目1可以转化为“0或f(x)<0在区间[1,3]上恒成立”问题），都可以通过“分离参数”的方法或运用分类讨论的思想通过“条件限制”加以解决.实际上，两种方法各有优点，也互相补充：当参数容易分

2、离时，采用此法一般可以避免讨论；当分离参数比较难时，一般思考采用“条件限制法”，但需要讨论；当讨论比较复杂或“条件限制”比较难时，又可思考采用“分离参数”的方法.若教师讲清楚了这两种方法，并把这两道题分别采用这两种方法进行求解，然后对比点评两种方法的优劣，必然会使学生把握方法的本质,提高解题能力.案例启示别因“散打”而使学生寻不到规律.学生对解题方法的迷茫，实质是不掌握题型规律和解题方法，表现出不知怎样思考问题.解决学生这一问题最好的办法就是进行归类讲评，通过“形异质同”、“形似质异”、“多题归一”的讲评策略，来梳理、提炼数学思想方法，避免“散打

3、”式讲评.2研究学生的思维过程，制定有效的讲评策略2.1讲评前教师要独立研做试卷避开试题答案，独立研做试卷，不但可以提高和检验教师的解题能力，而且也是教师研究学生解题思维过程的重要手段.通过独立做卷，教师能够透彻了解试卷考查的重、难点，洞察解题过程中的思维关卡和容易出错的思维障碍，把握解题的一般性思路，探索简捷、高效的解题方法，体会和反思试题考查的意图和内涵，从而为诊断学生答题过程中可能出现的问题、有的放矢的设计讲评策略提供依据.事实上，试卷的答案是命题人多次修改打磨的，它展示的是严谨的、简捷的、“冰冷的形式化美丽”的解题过程，它掩盖了解题过程中

4、那种发散的、复杂的、火热的思考过程.如果教师不独立做卷，不去亲身经历、体验这一过程，就难以深刻了解学生解题时的思维轨迹，就不可能把捱学生的思维脉络，从而降低讲评的针对性.2.2通过“复盘调研”制定讲评策略讲评之前，为了深人地了解学生解题时的思维轨迹，教师可以分层次找几名学生，了解他们答卷时的思维过程：哪些题，他们的思维过程是严谨的、有序的、正确的？哪些题，他们的思维过程是不严密的、混乱的、错误的？他们为什么会这样思考？等等.笔者把讲评前的这种抽样调查称为“复盘调研通过学生对答题时思维过程的“复盘”，可以有效地制定讲评策略：不再单纯以“正确率”选择

5、讲评题目，而是根据学生思维过程的严谨性和正确性选择讲评题目；不再以千篇一律的方法讲评不同题目，而是根据不同题目中学生暴露出来的不同思维问题选择不同的讲评方法.笔者通过实践证明，这种方法非常有效.2.3以学生的思维误区为基点分类讲评讲评试题的选择要以学生思维误区为基点，对于学生因为马虎大意而出现的错误，一般不需要讲评，学生完全可以自己改错；而对于学生解题时出现的典型的思维错误，必须进行讲评，且宜采用分类化归的方法进行集中讲评，一个问题、一个问题地解决.如，对涉及相同知识点的题可以集中讲评;对“形异质同”、“形似质异”的题可以集中讲评；对于试卷中的某

6、类题只有一道无法归类的，可以设计变式来强化处理.通过这样的讲评，能够使学生透过现象看本质，从而抓住解决问题的关键点，这样的讲评效果才会好.总之，试卷讲评要在关注学生思维过程的基础上进行，通过讲评，解决学生在考试中暴露出来的一些思维问题.讲评前教师要做的重要工作就是深人了解学生的思维过程，并在此基础上充分挖掘试题中的创新生长点，通过归类设计、变式开发，不失时机地引导学生积极、主动地矫正思维问题，深入体会数学思想方法，不断完善认知结构.只有这样，才能在试卷讲评课上，使学生在知识、方法、能力等方面得到全面的提高，有效地发挥讲评课的功能.