15.3分式方程教案

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1、15.3分式方程教材来源：初中八年级《数学（上册）》教科书/人民教育出版社内容来源：初中八年级《数学（上册）》第十五章主　　题：分式方程课　　时：第1课时授课对象：八年级学生设计者：崔晓燕课程标准相关要求1、会判定分式方程2、会解分式方程3、能利用分式方程解决实际问题学习目标1．使学生理解分式方程的意义．2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．3．了解解分式方程解的检验方法．学习重点：1、可化为一元一次方程的分式方程的解法．2、分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．学习难点：检验分式方程解的原因学习方法：

2、启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法．评价任务：1、通过三应用使学生了解解分式方程解的检验方法。2、通过三应用四总结，使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．学习过程一、复习及引入新课1．提问：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知数的等式叫做方程．使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解.解：(1)当x=0时，右边=0，∴左边=右边，9/9这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要研究的分式方程．二、新课板书课题：板书：分式方程的定

3、义．分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程．练习：判断下列各式哪个是分式方程．在学生回答的基础上指出(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)是分式方程．三、应用一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用的时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为vkm/h，则轮船顺流航行的速度为（30＋v）km/h，逆流航行的速度为（30－v）km/h，顺流航行90km所用的时间为h，逆流航行60km所用的时间为h。可列方程＝解方程得：

4、v＝6检验：v＝6为方程的解。所以水流速度为6km/h。四、总结解分式方程的一般步骤：9/91．在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．2．解这个方程．3．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零；使最简公分母为零的根不是原方程的解，必须舍去．五、练习P150补充练习：解1：方程两边同乘x(x-2)，5(x-2)=7x5x-10=7x2x=10x=5．检验：把x=-5代入最简公分母x(x-2)≠0，∴x=-5是原方程的解．方程两边同乘最简公分母(x-2)，1=x-1-3(x-2)．              

5、      (-3这项不要忘乘)1=x-1-3x+62x=4x=2．检验：把x=2代入最简公分母(x-2)=0，∴原方程无解．9/9 15.3分式方程教材来源：初中八年级《数学（上册）》教科书/人民教育出版社内容来源：初中八年级《数学（上册）》第十五章主　　题：分式方程课　　时：第2课时授课对象：八年级学生设计者：张梦丽课程标准相关要求1、会判定分式方程2、会解分式方程3、能利用分式方程解决实际问题学习目标1、使学生更加深入理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.2、使学生检验解的原因，知道解分式方程须

6、验根并掌握验根的方法。学习重点和难点：1、了解分式方程必须验根的原因；2、培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力。学习方法：启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法．评价任务：1、通过总结使学生检验解的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法。2、通过三应用四练习，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.学习过程一．复习引入解方程：（1）解：方程两边同乘以，得 ．∴检验：把x=5代入x-5，得x-5≠0所以，x=5是原方程的解.（2）解：方程两边同乘以，得，∴．9/9检验：把x=2

7、代入x2-4，得x2-4=0。所以，原方程无解。.思考：上面两个分式方程中，为什么(1)去分母后所得整式方程的解就是（1）的解，而（2）去分母后所得整式的解却不是（2）的解呢？学生活动：小组讨论后总结二．总结（1）为什么要检验根？在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根）。对于原分式方程的解来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为零，但变形后得到的整式方程则没有这个要求.如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为零，也就是说

8、使变形时所乘的整式（各分式的最简公分母）的值为零，它就不适合原方程，则不是原方程的解。（2）验根的方法一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解