15.3分式方程教案

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1、课题名称分式方程课型新授课时第一课时上课时间教学目标知识与技能1．使学生理解分式方程的意义．2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．3．了解解分式方程解的检验方法．情感与价值观通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．教学重点难点重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想难点：检验分式方程解的原因教学策略选择与设计通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思

2、想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．教学导学过程学习过程过程设计(一)复习及引入新课单独提问学生1．提问：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知数的等式叫做方程．使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解．这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要研究的分式方程．二新课板书课题：板书：分式方程的定义．分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程．练习：判断下列各式哪个是分式方程．在同学讨论的基础上分析：由于我们比较

3、熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程转化为整式方程，其关键是去掉含有未知数的分母．解：两边同乘以最简公分母2(x+5)得2(x+1)=5+x2x+2=5+xx=3．提示该方程的特点学生进行独自练习在学生回答的基础上指出(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)是分式方程．先由同学讨论如何解这个方程如果我们想检验一下这种方法，就需要检验一下所求出的数是不是方程的解．检验：把x=3代入原方程左边=右边∴x=3是原方程的解．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆

4、流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，则轮船顺流航行的速度为（20＋v）千米/时，逆流航行的速度为（20－v）千米/时，顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用的时间为小时。可列方程＝解方程得：v＝5检验：v＝5为方程的解。所以水流速度为5千米/时。(四)总结学生进行自主检验然后小组交流教师订正错误检验：v＝5为方程的解。所以水流速度为解分式方程的一般步骤：1．在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．2．解这个方程．3．把整式方程的根代入最简公分母，看结

5、果是不是零；使最简公分母为零的根不是原方程的解，必须舍去．5千米/时。对该检验过程教师进行强调师生共同总结作业设计教学札记学生对概念理解较好但在实际解题中出现错无较多引导学生加强训练。