18.1平行四边形的性质1

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1、18.1平行四边形的性质(1)知识技能目标1．通过平行四边形的概念和实验操作，理解并掌握平行四边形的特征：平行四边形的对边平行且相等，对角相等；21cnjy.com2．会利用平行四边形的特征进行有关角和边的计算；3．了解两平行线之间距离的概念；4．能列方程解图形计算问题．过程性目标通过对图形变换的操作和观察，经历探索平行四边形特征的过程，体会研究几何图形性质的方法．课前准备1．通过观察，寻找现实生活中平行四边形的实例；2．准备一些方格纸、剪刀，几只图钉.教学过程一、创设情境师平行四边形是我们现实生活中常见的一种图形，

2、小学里我们已经有所了解，请同学们说出观察后发现的现实生活中平行四边形的例子．生竹篱笆格子、工厂的伸缩大门、教室内铺的平行四边形地砖图案…….师很好！再请同学们想想小学里是怎样识别一个四边形是平行四边形的？生 有两组对边分别平行的四边形就是平行四边形．师 对！你们的记忆力真棒！有两组对边分别平行的四边形就叫做平行四边形（parallelogram）,平行四边形ABCD可记作“ABCD ”．下面请同学们找找下列哪些图形是平行四边形？我们来比一比，看谁找得又快又正确．21教育网在学生找出平行四边形的基础上，师生共同归纳：平

3、行四边形的一个主要特征：两组对边分别平行．师 那么平行四边形还有什么其他特征呢？二、探究归纳师 请同学们思考：如何画一个ABCD？（分组讨论，老师边看边指导）．生步骤1.任意画一条直线m；2.在直线m上任意取点A，在直线m外任意取点B，连结AB；3.过点B作直线m的平行线n，在直线n上任取点C；4.过点C作直线AB的平行线,交直线m于点D，就得到□ABCD．师 我们刚才画平行四边形的过程就是利用了平行四边形的特征，请同学们试一试，用什么方法可以再画一个和ABCD一样大小的EFGH？（学生边讨论边操作，然后介绍方法，教

4、师作适当的点评，并加以表扬．）并比较这两个平行四边形的对应边、对应角的关系？21·cn·jy·com生这两个平行四边形的对应边、对应角相等．师在  ABCD中连结AC、BD，它们的交点记为O．将两个平行四边形完全重合地叠在一起，用一枚图钉在O穿过，将 ABCD绕点O旋转180°，请同学们观察旋转后的ABCD和纸上所画的EFGH是否重合？ABCD是一个什么图形？www.21-cn-jy.com生是一个中心对称图形．师 ABCD既然是一个中心对称图形，那么它的对边，对角还有什么关系？（请同学们继续讨论，并把你们讨论的结果

5、告诉大家）．21·世纪*教育网生 ∵ABCD是一个中心对称图形，且O是对称中心，∴AD=BC，AB=CD，     ∠A=∠B， ∠C=∠D．师生共同归纳：平行四边形的对边相等，对角相等．三、实践应用例1如图,在ABCD中，已知∠A=40°，求其它各个内角的度数．解 ∵四边形ABCD是平行四边形∴    ∠C=∠A=40°  ∵      AD∥BC， ∴∠B=180°－∠A =180°－40°  =140°   ∴       ∠D=∠B=140° 例2如上图，在□ABCD中，AB=8，周长等于24.求其余三条边的

6、长.解:在□ABCD中，AB=CD,AD=BC.∵AB=8，∴CD=8.又∵AB+BC+CD+AD=24，∴AD=BC==4.试一试师 请同学们拿出方格纸,在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线（老师边看边指导同学画）．师请同学用刻度尺量一下方格纸上两平行线间的距离，你发现了什么现象？生平行线间的距离相等．师这种现象说明了平行线的又一个特征：平行线之间的距离处处相等．∵l1∥l2，　AB⊥l2　，CD⊥l1∴AB=CD（平行线之间的距离处处相等）．师如果AB，CD是夹在

7、两平行线l1、l2之间的两条平行线段，那么AB和CD仍相等吗？（请同学们课后画图思考，并想想为什么？）21世纪教育网版权所有师两条平行线，其中一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离．师如上图，两平行线l1、l2之间的距离是指什么？生指在一条直线l1上任取一点A，过A作AB⊥l2于点B，线段AB的长度叫做两平行线l1、l2间的距离．2·1·c·n·j·y师思考：两平行线之间的距离、点与直线的距离、点与点之间的距离有怎样的区别与联系？两平行线间的距离点到直线的距离点到点的距离（l1、l2间的距离）转

8、化（点A到l2间的距离）转化（点A到点B的距离）四、交流反思师本堂课我们探索了平行四边形的两个特征，请同学谈谈你的收获．生平行四边形的对边分别平行且相等；平行四边形的对角相等．平行线之间的距离处处相等．师通过学习，我们又多了说明两条线段平行、相等和两个角相等的方法，请同学们一定要掌握，仔细领会．下面请同学用几何语言叙述这两个特征．生1．平行四边