14.3.2《公式法》学案（1）

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1、14.3.2公式法（1）预习内容：1、什么叫因式分解？它与整式乘法有什么关系？2、什么叫提取公因式法？用提取公因式法因式分解的步骤是什么？3、整式乘法中的平方差公式是用文字叙述为4、因式分解中的平方差公式是用文字叙述为5、整式乘法中的平方差公式和因式分解中的平方差公式有什么区别？6、填空：（1）4a2=（）2（2）b2=（）2（3）0.16a4=（）2（4）9m2=（）2（5）x4=（）2学习目标：（1）了解平方差公式的特点，会运用平方差公式将多项式进行因式分解。（2）探索用平方差公式进行因式分解的方法。 学习重点：正确熟练运用平方差公式进行因式

2、分解学习难点：把多项式进行必要的变形，灵活运用平方差公式进行因式分解学习方法：类比联想、观察、归纳学导过程：一、复习旧知，引入新知。前两节课中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.，如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？二、分析讨论，，探究新知。1、认真观察多项式：（1）它们有什么共同特点吗？（2）能否进行因式分解？如能，用什么方法来分解？并把分解步骤写

3、在下面。2、下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么?(1)x2+y2;(2)x2-y2;(3)-x2+y2;(4)-x2-y2.小组讨论后归纳：如果一个多项式是项式而且是的形式，那么这个多项式就可以运用平方差公式分解因式。三、例题教学，应用新知。[例3]因式分解：（1）（2）分析：在多项式和中分别相当于公式中的a和b的是解：（1）（2）[例4]分解因式：（1）x4-y4（2）a3b-ab分析：（1）把x4-y4写成平方差的形式为（2）a3b-ab能写成平方差的形式吗？不能写怎么办？解：（1）（2）针对学生的板演师生共同讨论，纠正学生解题中可

4、能发生的错误，并对各种错误进行评析．最后归纳总结方法和注意问题：四、当堂练习，巩固新知。1、课本169页练习2、分解因式：（1）（2）五、反思小结，回顾新知。1、具备什么形式的多项式可以用平方差公式来因式分解？2、如果多项式各项含有公因式，则第一步是．3、如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用来分解因式。4、第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要．直到每个多项式因式为止。六、当堂达标：1、判断下列分解因式是否正确？为什么？并改正。（1）（a+b）2－c2=a2+2ab+b2－c2.（2）a4－1=（a2）2－1=（a2+1）·（

5、a2－1）2、把下列各式分解因式：（1）25－16x2（2）a2b2－m2（3）（m－a）2－（n+b）2（4）9a2－b2.（5）－16x4+81y4（6）2x3－8x.3、拓展提高：把下列各式分解因式：