2 用关系式表示的变量间关系

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1、2用关系式表示的变量间关系北师大版七年级下册则面积y=____________.△ABC的底边BC=a,BC边上的高为h,若用y表示三角形的面积，hBCA决定一个三角形面积的因素有哪些？情境导入a（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果三角形底边BC长为x（cm）,那么三角形的面积y（cm2）可以表示为.ABC自学指导一1.完成问题：y=3x自变量是△ABC的底边BC长因变量是△ABC的面积△ABC的高为6cm探索新知y=3x表示了和之间的关系，它是变量随变化的关系式。三角形底边长x

2、面积y（3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从______cm2变化到____cm23693x含自变量代数式因变量系数为1yx=y当三角形的面积为21cm2时，底边长为______cm；7自变量的取值要符合实际练一练1.将一个长为20cm，宽为10cm的长方形的四个角，分别剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形的边长为xcm,阴影部分的面积为y(cm2),则y与x的关系式是.y=200-4x23.圆锥的高为4，底面半径为r那么圆锥的体积V可以表示为.2.圆柱的底面直径是6cm，当圆柱的高h

3、(cm)由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化，则V与h之间的关系式是___________（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为。（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由cm3变化到cm3。（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是。4cm圆锥的底面半径圆锥的体积圆锥的高是4cm，底面半径由小到大变化自学指导二（1）在这个变化过程中，自变量是,因变量是.2㎝(2)如果圆锥的高为h（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与h之间的关系式为.（

4、3）当高由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由cm3变化到cm3圆锥的高圆锥的体积圆锥的底面半径2cm，高由小到大变化变式1.有一边长为3cm的正方形，若边长增加时，则其面积也随之变化。（1）若边长增加了xcm，则其面积y(cm2)关于x的关系式是_______________（2）当x由3cm变化到7cm时，其面积y由________cm2变化到_________cm2y=（3+x)236100练一练2、如图所示，梯形上底的长是a，下底的长是15，高是8，上底变化时，梯形的面积随之改变。（1）梯形面

5、积S与上底长a之间的关系式是什么？a815（4）当a＝0时，S等于什么？此时它表示的什么？（2）用表格表示当a从10变到15时（每次增加1），S的相应值；（3）当a每增加1时，S如何变化？（1）S=4a+60解：（2）a101112131415S（3）a每增加1时，S增加4.（4）a=0时，S=60，此时它表示的是三角形的面积.a101112131415S100104108112116120某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内所挂的物体的重量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。x/kg1234

6、5……y/cm……依据上表数据，写出y与x之间的关系式。3.5y=3+0.5x44.555.5自学指导三根据表格列出关系式1kg2kg3kg1、观察下表：y与x之间的关系式为___________x12345……y25101726……练一练2、某轿车油箱中原来有油40千克，现在知道行驶时间t(时)与剩下油量Q(千克)的关系如下表：行驶时间t/时剩下油量Q/千克140-6240-12340-18440-24540-30……请写出用t表示Q的关系式。并思考轿车能行驶7小时吗？1.班级计划购买乒乓球50元，

7、则所购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为()D.以上书写均不规范A.B.C.2.张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=.C5x+10随堂演练燃烧时间x/分1020304050…剩余长度y/cm1918171615…3.一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分)之间的关系如下表：则剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分)的关系式为，估计这支蜡烛最多可燃烧分。200（2）x张白纸粘合后的总长度是:4.将长为30c

8、m,宽为10cm的长方形白纸,按如图所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为3cm.(1)求5张白纸粘合后的长度;(2)设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x之间的关系式,并求当x=20时,y的值….10303（1）5张白纸粘合后的长度是:30×5－4×3=138（cm）y=30x－3(x－1)=30x－3x+3=27x+3即y=27x+3当x=20时，y=27×20+3=543（cm）解：解：5.某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3千米时，收费8元