03 （学生）牛顿第二定律的瞬时性及应用

《03 （学生）牛顿第二定律的瞬时性及应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.3牛顿第二定律的瞬时性及应用【考点聚焦】一、牛顿第二定律的瞬时性牛顿第二定律的瞬时性是指物体的加速度与力同时产生、同时变化、同时消失。它反映了运动和力之间的瞬时对应关系。二、三种介质模型1、轻质绳（1）轻：绳子质量为零，根据牛顿第二定律可知，绳受到的合力为零，故同一根绳两端或其中间各处的张力大小相等。（2）软：绳子是柔软的，表明绳子只能受拉力不能受压力，绳子所受拉力沿着绳长方向。（3）不可伸长：绳子受拉力时形变微小可视为零，因此绳子的拉力可以突变。2、轻质杆（1）轻：杆子质量为零，根据牛顿第二定律可知，杆受到的合

2、力为零，故同一根杆在只有两端受力的情况下（二力杆）两端或其中间各处的弹力大小相等。（2）刚性：杆子是刚性的，表明杆子既能受拉力也能受压力，但拉力或压力的方向不一定沿着杆子（只有二力轻杆拉力或压力才沿杆）。（3）不可伸长：杆子受拉力或压力时形变微小可视为零，因此杆子的弹力可以突变。3、轻质弹簧（1）轻：弹簧质量为零，根据牛顿第二定律可知，弹簧受到的合力为零，故同一弹簧两端或其中间各处的弹力大小相等。（2）可伸可缩：弹簧既能受拉力也能受压力。（3）形变明显：弹簧受拉力或受压力时形变明显，弹力要发生改变需要时间，因此弹力不

3、能突变；但突然剪断弹簧或撤去约束时弹力立即消失。【方法技巧】三、三种介质模型的弹力变化特点轻质绳（或轻质杆）轻质弹簧形变特点形变微小（可忽略）形变明显（F=－k△x）弹力特点可突变有约束时不可突变无约束时突变为零【释疑解惑】四、整体法和隔离法的选用在应用牛顿第二定律分析连结体瞬时性问题时，常需要判断连结体中各物体的加速度是否相同，从而确定能否运用整体法。（1）若两连结体通过弹簧连接，撤去外力后的瞬间由于加速度不同（可通过受力分析判断各物体的加速度），一般不能运用整体法。（2）若两连结体通过杆子或绳子连接，由于杆子和绳

4、子（伸直）不可伸长，被连接的两物体的运动情况相同，加速度相同，一般可以运用整体法。【典例剖析】【例1】（弹簧弹力与绳子拉力的对比）如图3—3—1所示，一质量为m的物体系于长度为l1的轻质弹簧和长度为l2的细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态．5图3—3—1图3—3—2（1）现将细线l2剪断，求剪断瞬时物体的加速度；（2）若将图3—3—1中的轻弹簧l1改为长度相同、质量不计的细线，如图3—3—2所示，其他条件不变。求剪断细线l2的瞬时物体的加速度。mgT2T1θ图3—3—

5、3【解析】（1）l2被剪断的瞬间，l1的长度未发生改变，弹簧弹力T1和小球重力的大小和方向都不变，因此，小球此时的合力应与剪断前细线l2的拉力T2等大反向。剪断前小球的受力如图3—3—3所示，由平衡条件可得：，根据牛顿第二定律，剪断瞬时物体的加速度，方向水平向右。（2）l2被剪断后小球将以悬点为圆心做圆周运动，将小球受到的力沿切向和法向分解，可知剪断的瞬间l1的张力大小发生了变化，此时小球速度为零，向心加速度为零，所以，小球的加速度方向应沿切线向下，大小为。【例2】（弹簧弹力与杆子弹力的对比）图3—3—4物块A1、A

6、2、B1和B2的质量均为m，A1、A2用刚性轻杆连结，B1、B2用轻质弹簧连结．两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图3—3—4所示．今突然迅速地撤去支托物，让物块下落，在撤去支托物的瞬间，A1、A2受到的合力分别为F1和F2，B1、B2受到的合力分别为F1′和F2′，则A．F1=0，F2=2mg，F1′=0，F2′=2mgB．F1=mg，F2=mg，F1′=0，F2′=2mgC．F1=0，F2=2mg，F1′=mg，F2′=mgD．F1=mg，F2=mg，F1′=mg，F2′=mg【解析】由于轻杆是刚性的

7、，在迅速地撤去支托物的瞬间可将A1、A2视为一个整体，则其加速度为g，再隔离A1、A2分别进行受力分析，可知F1=mg，F2=mg；由于弹簧的弹力不可突变，撤去支托物的瞬间B1所受到的合力为零，即F1′=0，对物块B2，原来受到重力、弹簧弹力和支托物的支持力而平衡，撤去支托物的瞬间重力和弹簧弹力不变，则其合力应与原来支托物的支持力等大反向，所以，F2′=2mg。【答案】B【警示】撤去支托物的瞬间，B1、B2的加速度不相同，不能视为一个整体。【变式】（整体法与隔离法的选用）ABCO图3—3—5如图3—3—5所示，A、B

8、的质量分别为mA=0.2kg，mB=0.4kg，盘C的质量mC=0.6kg，现悬挂于天花板O处，处于静止状态．当用火柴烧断O处的细线瞬间，木块A的加速度aA多大？木块B对盘C的压力FBC多大？（g取10m/s2）【答案】；FBC=1.2N5【例3】（弹簧有约束与无约束的对比）图3—3—6如图3—3—6所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两