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《2019版高考数学复习集合与常用逻辑用语第1讲集合的概念与运算增分练》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1讲 集合的概念与运算板块四 模拟演练·提能增分[A级 基础达标]1.[2017·全国卷Ⅱ]设集合A={1,2,4},B={x
2、x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=( )A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}答案 C解析 ∵A∩B={1},∴1∈B.∴1-4+m=0,即m=3.∴B={x
3、x2-4x+3=0}={1,3}.故选C.2.若集合M={x
4、
5、x
6、≤1},N={y
7、y=x2,
8、x
9、≤1},则( )A.M=NB.M⊆NC.N⊆MD.M∩N=∅答案 C解析 M={x
10、
11、x
12、≤1}=[-1,1],N={y
13、
14、y=x2,
15、x
16、≤1}=[0,1],所以N⊆M.故选C.3.[2017·山东高考]设函数y=的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A∩B=( )A.(1,2)B.(1,2]C.(-2,1)D.[-2,1)答案 D解析 ∵4-x2≥0,∴-2≤x≤2,∴A=[-2,2].∵1-x>0,∴x<1,∴B=(-∞,1),∴A∩B=[-2,1).故选D.4.已知集合A={x
17、x2≥4},B={m}.若A∪B=A,则m的取值范围是( )A.(-∞,-2)B.[2,+∞)C.[-2,2]D.(-∞,-2]∪[2,+∞)答案 D解析 因为
18、A∪B=A,所以B⊆A,即m∈A,得m2≥4,解得m≥2或m≤-2.故选D.5.[2017·全国卷Ⅲ]已知集合A={(x,y)
19、x2+y2=1},B={(x,y)
20、y=x},则A∩B中元素的个数为( )A.3B.2C.1D.0答案 B解析 集合A表示以原点O为圆心,半径为1的圆上的所有点的集合,集合B表示直线y=x上的所有点的集合.由图形可知,直线与圆有两个交点,所以A∩B中元素的个数为2.故选B.6.已知集合A={x
21、x2-3x+2=0,x∈R},B={x
22、023、3D.4答案 D解析 集合B={1,2,3,4},有4个元素,集合A={1,2},则集合C的个数问题可转化为{3,4}的子集个数问题,即22=4.7.[2018·陕西模拟]设全集U=R,集合A=≥0},B={x∈Z
24、x2≤9},则图中阴影部分表示的集合为( )A.{1,2}B.{0,1,2}C.{x
25、0≤x<3}D.{x
26、0≤x≤3}答案 B解析 题图中阴影部分表示的是A∩B,因为A=≤0}=}={x∈Z
27、0≤x<3}={0,1,2},B={x∈Z
28、-3≤x≤3}={-3,-2,-1,0,1,2,3},所以A∩B={0,1,2}.故选B.8
29、.设集合A={x
30、-1≤x<2},B={x
31、x-1.9.[2018·郑州模拟]已知集合A={x∈R
32、
33、x+2
34、<3},集合B=,且A∩B=(-1,n),则m=________,n=________.答案 -1 1解析 A={x∈R
35、
36、x+2
37、<3}={x∈R
38、-539、m40、1,m,m+n}=,则m-n=________.答案 -2解析 ∵{1,m,m+n}=且m≠0,∴m+n=0,即m=-n,于是=-1.∴由两集合相等,得m=-1,n=1,∴m-n=-2.[B级 知能提升]1.已知集合A=y=x,x∈R},B={-2,-1,1,2},则下列结论正确的是( )A.A∩B={-2,-1}B.(∁RA)∪B=(-∞,0)C.A∪B=(0,+∞)D.(∁RA)∩B={-2,-1}答案 D解析 因为A=(0,+∞),所以A∩B={1,2},(∁RA)∪B={y
41、y≤0或y=1,2},A∪B={y
42、y>0或y=-1,-2
43、},(∁RA)∩B={-1,-2}.所以D正确.2.[2018·湖南模拟]设常数a∈R,集合A={x
44、(x-1)(x-a)≥0},B={x
45、x≥a-1},若A∪B=R,则a的取值范围为( )A.(-∞,2)B.(-∞,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)答案 B解析 集合A讨论后利用数轴可知或解得1≤a≤2或a≤1,即a≤2.故选B.3.已知数集A={a1,a2,…,an}(1≤a146、权集”B.{1,2,3,6}为“权集”C.“权集”中元素可以有0D.“权集”中一定有元素1答案 B解析 由于3×4与均不属于数集{1,3,4},故A不正确;由于1×