1.3.1 有理数的加法(第2课时)

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1、1.3.1有理数的加法(2)1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两个数相加得0。4、一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法法则?复习回顾有理数加法运算步骤再确定和的符号；最后确定和的绝对值。先判断类型；复习回顾快速抢答：(1)(+5)+（+7）(2)(－10)+(+3)(3)(+6)+(－5)(4)0+(5)(－11)+(－9)(6)(－3.5)+（+7）(7)(－1.08)+0(8)(+)+(－)=12=-7=1==-20=3.5=-1.08=0复习回顾①30＋(

2、－20)(－20)＋30②(－5)＋(－13)(－13)＋(－5)③(－37)＋1616＋(－37)=10=-28=-21=-21，（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？（3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？计算并观察=10=-28你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．总结归纳加法交换律：①[8+(-5)]+(-4)8+[(-5)+(-4)]②[(-7)+(-10)]+(-11)(-7)+[(-10)+(-

3、11)]=-1=-1=-28=-28计算并观察（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.（2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？（3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．（4）你能用字母把这个规律表示出来吗？有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．加法结合律：总结归纳根据加法交换律和结合律可以推出三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。应用加法的交换律和结合律可以进行有理数加法的简便运算例17+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1．解：原式=[(-4)+(4)]+[5+(-

4、3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)]=0+0+25=25．加法的交换律和结合律把相加得零的数结合起来相加，计算比较简便．计算并观察总结归纳本题的计算有何特点？例2计算：16+(-25)+24+(-32)．解：原式=(16+24)+[(-25)+(-32)]=40+(-57)=-17．加法的交换律和结合律计算并观察把正数和负数分别结合在一起，计算比较简便．总结归纳本题的计算有何特点？例3计算作分数加法时，先把分母相同的分数结合起来相加，计算比较简便．加法的交换律和结合律计算并观察总结归纳本题的计算有何特点？作分数加法时，先把相加得整数的结合起来相加，计算比较简便．加

5、法的交换律和结合律计算并观察总结归纳本题的计算有何特点？使用加法运算律通常有下列情形：②符号相同的两个数先相加——同号结合法；③分母相同的数先相加——同分母结合法；④几个数相加得到整数，先相加——凑整法；①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？例5解:记向东为正,根据题意得:(1)(+15)+(-25)+(+20)+(-35)=-25(2)

6、+15

7、+

8、-25

9、+

10、+20

11、+

12、-35

13、=95答：小明的遥控车最后停

14、在A地的西边25米处，一共行驶了95m。1.用简便方法计算：=-17=-1=-7课堂练习①(+26)+(-18)+5+(-16)③(-11)+(+23)+(+21)+(-34)+(-27)④(-6)+(+7.2)+(6.25)+(-5.2)②(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)2141213131=－3=－3.3=－28=2课堂练习2.用简便方法计算：3.蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10（1）蚂蚁最后是否回到

15、了出发点？（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？+414厘米54粒归纳小结1.本节课我们学习了哪些加法运算律？①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；②符号相同的两个数先相加——同号结合法；③分母相同的数先相加——同分母结合法；④几个数相加得到整数，先相加——凑整法；归纳小结2.我们在哪些情况下考