16.2.1 二次根式的乘除

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1、二次根式的乘除被开方数a≥0；根指数为2.二次根式（a≥0）复习回顾a-a(a≥0)(a＜0)这个结果能否化简？如何化简？你发现了什么？用你发现的规律填空：讨论1010计算:==一般情况下，a≥0，b≥0时，　　　与有什么关系？（a≥0，b≥0）一般地，对于二次根式的乘法，有：探究不成立！例题讲解计算：解：（a≥0，b≥0）根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。分析练习计算：解：解：把反过来，就可以得到:（a≥0，b≥0）利用它可以对二次根式进行化简.探究例题讲解化简:化简二次根式，就要把被开方数中的平方数（或平方式

2、）从根号里开出来。解:解：由二次根式的意义可知：计算：讨论有什么发现？==根据你发现的规律填空：一般地，对二次根式的除法，有：（a≥0,b＞0）例题讲解计算：解:（a≥0，b＞0）利用它可以对二次根式进行化简.探究把反过来，就可以得到:例题讲解化简:解:计算：解（1）解法一：解法二：在二次根式的运算中，一般要求最后结果的分母中不含根式。最简二次根式1、被开方数不含分母；2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。二次根式的运算中，最后的结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式。下列根式中，哪些是最简二次

3、根式？探究√×××××√√√把下列各式化简：；；.解：注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。练习1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式.课堂小结3.在进行分母有理化之前，可以先把能化简的二次根式化简，再考虑如何化去分母中的根号.2.二次根式的除法有两种常用方法：（1）利用公式：；（2）把除法先写成分式的形式，再化简为最简二次根式.1.在括号中填写适当的数或式子使等式成立。2.化简下列二次根式，使得分母中不含有根号：3.计算：（）＝a－1（）＝10（）＝4课堂知识反馈计算：二次根式的混合运算，从左向右依次计

4、算。梳理（a≥0，b≥0）（a≥0，b＞0）最简二次根式。巩固练习1、化简：2、计算：谢谢！