15.3分式方程（1）分式方程的解法

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1、15.3分式方程（第1课时）灵宝市秦岭学校谢江宾知识回顾：1、含有的等式叫方程。2、我们学过一元一次方程，什么是一元一次方程？3、使方程的未知数的值是方程的解。4、解一元一次方程的一般步骤是什么？（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1学习目标：1、掌握分式方程的概念；2、理解分式方程的解题思路；3、初步掌握解分式方程的一般步骤;重点：解分式方程的基本思路和解法。难点：理解分式方程的解题思路；探究（一）.与以前所学的整式方程有何不同？分母中含有未知数像这样，分母中含有未知数的方程叫

2、做分式方程。区别：整式方程的未知数不在分母中分式方程的分母中含有未知数下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？整式方程分式方程下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：探究（二）如何解分式方程？回顾：解整式方程：解：方程两边同乘以6，得：解得：X=类比：如何解分式方程？解：方程两边同乘以(30+v)(30-v)，得：解得：检验：将v=6代入分式方程，左边=2.5=右边，所以v=6是原分式方程的解。化解检验写在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。解方程：得（x－1）

3、+2（x+1）=4。解得x=1。检验：解：方程两边都乘以最简公分母关于分式方程的增根：分式方程的增根是适合去分母后的整式方程但不适合原分式方程的根。增根产生的原因:我们在方程的两边同乘以的代数式有可能取值为零或使得原分式方程分母为零造成的。因此解分式方程必须检验解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0,因此应如下检验:将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则,这个解不是原分式方程的解。例1解：方程两边同乘2(x－1)，得2x=3-4（

4、x－1）解得x=检验：将x=时2(x－1)≠0所以，原分式方程的解为x=先分解因式=2(x-1)解：方程两边同乘(x+2)(x－1)，得x(x+2)－(x+2)(x－1)=3解得x=1检验：x=1时(x+2)(x－1)=0，x=1不是原分式方程的解，原分式方程无解.例2解分式方程的一般步骤解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验归纳提升分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母为０转化解分式方程的注意点：（1）去分母时，先确定最

5、简公分母；若分母是多项式，要进行因式分解；（2）去分母时，不要漏乘不含分母的项；（3）最后不要忘记验根。（1）（2）课堂练习1、下列方程是否是分式方程？是是不是不是不是是达标检测1.=2.=－=14.－=0达标测评2、解方程：