案例评析：构建“讲道理”的数学课堂

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1、构建“讲道理”的数学课堂偶然间，我拜读了罗鸣亮老师的文章《做一个讲道理的数学教师》。文中讲到，数学道理指的是数学知识的本质。数学学科的定理、法则、算理等知识的产生、发展，其背后都蕴含着深刻的数学道理。让学生学会思考、善于思考是讲道理背后巨大的意义。结合我校数学组公开课活动中的课堂片段，做如下探讨。片段一：五年级《体积与容积》1、微课播放实验：用什么办法把瓶子里的水溢出来？（1）学生观察实验过程（2）思考：瓶子里的水为什么会溢出来？（3）学生交流：放入瓶子中的小珠子占了空间（地方）。2、理解关键词一：空间教师引导学生举例理解：哪些物体占了空间？3、理解关键词二：有大小（1）

2、学生直接观察：在举例中直接观察比较（2）用实验方法比较：学生设计实验方案后再实验操作。4、学生归纳：什么是物体的体积。设计有效活动，领悟概念形成之理。数学知识包括数学概念和数学法则，而数学概念是数学知识的“细胞”，是学好数学知识的关键。在片段中，教师设计了有效的数学活动，引导学生自己寻求知识产生的起因，探索体积概念的内涵。以一个简单的微课实验，引导学生对熟悉的生活现象进行数学观察与思考，从学生的交流中提炼出“占了空间”这一体积概念中的关键词。教师顺其自然的以“占了空间”为思考话题，让学生采用举例的数学方法来理解物体都会占据空间，只不过空间有大有小。这样有序逐层推进的学习活

3、动中，开展了丰富多样形式多样、丰富多彩的学习活动，在活动中体验，在活动中感悟，让学生明晰了体积这一概念形成的慢过程，深刻理解了体积的本质意义。片段二：六年级《正比例》学生学习正比例新知后，教师设计了随堂练习：一个圆的面积与半径是否成正比例？（此题已去掉了具体的数据）生1：我假设r=1，s=3.14，s÷r=3.14；r=2，s=12.56，s÷r=6.28；r=3，s=28.26，s÷r=9.42。s于r的商都不相等，所以，这两个量不成正比例。师：这位同学用了举例这一数学方法解决问题，非常好。还有其他的方法吗？（学生一时未发现）师提醒：能否用圆的面积公式试一试呢？生2：s

4、r=πr（不一定）。R始终在变化，πr也跟着发生变化。生3：老师，还可以用我们刚刚学过的图像来进行判断。如果是一条直线，那么就说明这两个量是成正比例的。师：同学们解决问题的方法真多，用了举例法、公式、图像来判断s与r是否成正比例。反思体悟，提升认知水平。数学道理，除了学科的定理、法则、算理，也包含教学中存在的原则、规律与方法。上述片段中的一道习题，引发了学生的深层次思考。既巩固了当堂知识正比例的意义，又训练学生思维，用意义提升学生对正比例的认知水平。其实，此题更像是对本节课的一个“小结”，是学生对课堂学习的一次反思与体悟，学生不仅用到了用面积公式、图像来判断，还根据需要用

5、到了举例的数学方法来解决问题。讲道理的策略有很多，需要我们教师多阅读专业书籍，提升自己的理论水平，从而设计有效的教学策略，让学生明白知识的产生、形成与发展，使学生在“讲道理”的课堂中学习思考、善于思考，发展学科综合素养。