16.1二次根式课件2.

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1、21.1二次根式正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根。1、平方根的性质：1、16的平方根是?算术平方根是？2、0的平方根是？算术平方根是？3、－7的平方根是？算术平方根是？正数和0有算术平方根负数没有算术平方根正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根。1、平方根的性质：2.试一试：说出下列各式的意义；观察：上面几个式子中，被开方数的特点？被开方数是非负数3、（a≥0）表示什么？表示非负数a的算术平方根复习回顾想一想：正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就

2、是它0；负数没有平方根。1、平方根的性质：试一试：说出下列各式的意义；观察：上面几个式子中，被开方数的特点？被开方数是非负数2、表示什么？表示非负数a的算术平方根根据下图所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空：合作学习2cmacm（b–3）cm²直角三角形的边长是：。正方形的边长是：。等边三角形的的边长是：。你认为所得的各代数式的共同特点是什么？概念学习各代数式的共同特点：1。表示的是算术平方根2。根号内含有字母的代数式为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。例如：也叫二次根式。像这样表示的是算术平方

3、根，且根号内含有字母的代数式叫二次根式。定义:式子叫做二次根式，其中a叫做被开方式。注意在实数范围内，a<0时，没有意义，只有当时，有意义。1.二次根式的概念2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥05.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)试一试（1）判断，下列各式中那些是二次根式？定义：式子叫做二次根式.不要忽略其中a叫做被开方式。说一说:下列各式是二次根式吗?(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根火眼金睛1、判断下列代数式中哪些是二次根式？⑴⑵⑶

4、⑷⑸⑹例1、当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？解：因为a是实数时，a+10、a2-1不能保证是非负数，即a+10、a2-1可以是负数(如当a＜-10时，a+10＜0；又如当0＜a＜1时，a2-1＜0）隋堂练习1，，，1、判断，下列各式中那些是二次根式？2、思考：如，（a＜0）是不是二次根式？为什么？二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零魔幻水晶球你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？3-2例2x是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义？解由，得。当时，式子在实数范围内有意义。试一试（2）x是怎

5、样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）；（2）；（3）。例题求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。1、x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答(7)(8)练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：隋堂练习1（8）例2、下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：求出下列二次根式中字母a的取值范围：，，，2，，练习练习21、求下列二次根式中字母x的取值范围：例题学习2例2、1.当X=–4时，求二次根式的值。2.当X=–2时，求二次根式的值

6、。已知有意义,那A(a,)在象限.二?试试你的反应∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)知识纵横例．下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？⑧⑦⑥⑤④①②③题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当X_____时，有意义。3.求下列二次根式中字母的取值范围解得-5≤x＜3解：①②说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）≤3a=42.+有意义的条件是题型2:二次根式的非负性的应用.4.已知：+=0,求x-y的值.5.已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为()A.3

7、B.-3C.1D.-1解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D?若a.b为实数,且求的值。解:知识纵横例6、实数a、b在数轴上对应点的位置如下图所示：分析：体现数形结合的思想，进一步巩固二次根式的定义、性质，由于a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜．2.已知a,b为实数，且满足，你能求出a及a+b的值吗？若=0，则=_____。3、已知有意义,那A(a,)在象限.二∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)快乐套餐4.当x分别取下列值时，求二次根式的值：(1)x=0(2)x=1(3)x=‐1变

8、式练习:若二次根式的值为3，求x的值.快乐套餐练习1、当+有意义时，求x的取值范围.2.设a、b、c为实数，且+｜b+1｜+=0求：a2004+b2003+c2的值.结果：43、已知：｜a+b+4｜+=0，求：a2+b2的值.4、已知