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时间：2019-05-06
《1.3.1函数的单调性与最值(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.3.1单调性与最值（2）定义:复习提问如果y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做y=f(x)的单调区间.函数单调性的定义：证明函数单调性的方法步骤1.任取x1，x2∈D，且x12、间，以及在每一单调区间上，f(x)是增函数还是减函数.由f(x)的图象知该函数单调区间有：[-2,1],[1,2].其中f(x)在区间[-2,1]上是增函数，问：f(x)在[-2,2]上有最值吗？当x=1时，答：f(x)有最大值4；当x=-2时，f(x)有最小值-5.在区间[1,2]上是减函数.最大值一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M;（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M.那么称M是函数y=f(x)的最大值.最小值一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≥M;（3、2）存在x0∈I，使得f(x0)=M.那么称M是函数y=f(x)的最小值.记作：记作：例2.求函数在区间[2，6]上的最大值和最小值．解:由2≤x10,于是(x1-1)(x2-1)>0,即故当x=2时，当x=6时，设x1,x2∈[2,6]，例3.求函数的最值．思考：课后作业1.教材39页习题1.3A组第5题B组第1,2题
2、间，以及在每一单调区间上，f(x)是增函数还是减函数.由f(x)的图象知该函数单调区间有：[-2,1],[1,2].其中f(x)在区间[-2,1]上是增函数，问：f(x)在[-2,2]上有最值吗？当x=1时，答：f(x)有最大值4；当x=-2时，f(x)有最小值-5.在区间[1,2]上是减函数.最大值一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M;（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M.那么称M是函数y=f(x)的最大值.最小值一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≥M;（
3、2）存在x0∈I，使得f(x0)=M.那么称M是函数y=f(x)的最小值.记作：记作：例2.求函数在区间[2，6]上的最大值和最小值．解:由2≤x10,于是(x1-1)(x2-1)>0,即故当x=2时，当x=6时，设x1,x2∈[2,6]，例3.求函数的最值．思考：课后作业1.教材39页习题1.3A组第5题B组第1,2题
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