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1、9.1.2不等式的性质（2）义务教育教科书（RJ）七年级数学下册第九章不等式与不等式组不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，如果____,那么_________.不等号的方向不变。a>ba±c>b±c_________________知识回顾不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果________,那么______________不变正数a>b，c>0ac>bc(或)负数改变如果_______
2、_,那么______________a>b，c<0aca或x26(2)3x<2x+1解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都加上7,不等号方向不变,得,x>33解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去2x,不等号方向不变,得,x<1题目改为:利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.例1利用不等式的性质解下列不等式．(1)x-７＞26(2)3x<2x+1(3)－x﹥50(4)-4x﹥332新知探究探究一、(1)x-７＞26分析：解未知数为x的不等式
3、，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-７+７﹥26+７x﹥33这个不等式的解集在数轴上的表示如图，033(2)3x<2x+13x-2x﹤2x+1-2xx﹤1为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据，不等式两边都减去，不等号的方向。这个不等式的解在数轴上的表示如图注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．2x01不等式性质1不变得２32为了使不等式－x﹥50
4、中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘3/2不等号的方向不变，得3x﹥75这个不等式的解集在数轴的表示如图０75不等式的两边都除以2一3行吗?(3)x﹥50(4)-4x﹥3为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据，不等式两边都除以，不等号的方向，得x﹤－43这个不等式的解集在数轴上的表示如图注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向－430不等式性质3-4改变例2某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm
5、。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用V(单位：）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V+3×5×3≤3×5×10解得V≤105又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105在数轴上表示V的取值范围如图0105（1）对自己说，你有什么收获？（2）对同学说，你有什么温馨提示？（3）对老师说，你还有什么困惑？你学会了吗？知识梳理1.利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．(1)x+3>-1解：根据不等式性质1,得X<-7(3)4x>-12解：
6、根据不等式性质2，得X>-30-4-700-3解：根据不等式性质1，得X>-4(2)6x<5x-7随堂练习2.某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题。对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？解：设答对的题数是x，则答对或不答的题数为20－x，根据题意，得10x–5(20–x)≥80解这个不等式，得:x≥12答：……3.用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是每秒4m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？解：设导火
7、索的长度是xcm．根据题意，得×4≥100．答：导火索的长度应大于20cm．解得：x≥20新情境题4.以下不等式中,不等号用对了么?(1)3-a<6-a(2)3a<6a解：(1)3<6,根据不等式的性质1将不等式两边同时减a,3-a<6-a(2)3<6,当a>0时,根据不等式的性质2,3a<6a当a<0时,根据不等式的性质3,3a>6a5.如果关于x的不等式(1-a)x>1-a的解集为x<1,那么请给出一个符合题意a的值解：由(1-a)x>1-a，不等式两边同时除以1-a，得到x<1不等号方向改变了，由不等式的性质3可知1-a<0,a>1可以
8、取a=2习题9.1第5、9题作业（课本P120）一年之计在于春，一日之计在于晨。——萧绛结束语
