八年级下数学《勾股定理》.pptx (1)

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1、勾股定理羊木中学数学组学习目标一、知识目标1、掌握勾股定理2、学会利用勾股定理进行简单的计算二、能力目标1、在定理的证明中培养自己的拼图能力2、通过问题的解决培养自己的运算能力QPQP观察图并填写下表：Q的面积（单位面积）P的面积（单位面积）R的面积（单位面积）图1图2观察图1图244816925（图中每个小方格代表一个单位面积）abcacbRRQ=P=R=Q+P=R自主探究1.三个正方形P、Q、R的面积之间存在什么关系？2.你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴交流。议一议ABCacbabc?动动手分别以5厘米、12厘米为直

2、角三角形的直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度.前面得到的规律对这个三角形还成立吗？23456789101112131401234567891011121314012345678910111213140151213勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.ABCacbC=a=b=实例求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积.17厘米15厘米ABC解:在直角三角形ABC中,AB=17厘米,BC=15厘米根据勾股定理可得AC=AB2--BC2=172--152=8

3、(厘米)直角三角形的面积是:(平方厘米)答:直角三角形的面积是60平方厘米尝试应用3260A225B811.求下列图中字母所代表的正方形的面积=92=1442.在直角三角形中,其中两边为3和4,则第三边是()A.5B.7C.D.5或77334475D3.在一直角三角形中,两直角边分别为3和4,则斜边上的高是()A.5B.7C.2.4D.12345hABCC4如图,一根旗杆在离地面9米处折裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处.旗杆原来有多高?12米9米2.在探索问题过程中遇到挫折，你会怎么办？1.对自己本节课的学习情况进行评价。3.对于本节课你

4、还有疑问的地方吗?小结达标检测1.在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5,b=12，则c=；（2）若a=6，c=10,则b=；（3）若a=15,c=25，则b=。2.如图，AB是电线杆的拉线，从距地面15米高的B处向离电线杆8米的A处埋拉线，并埋入地下2米深，求拉线长是多少米？BAC课后拓展1.你能用如图所示的图形验证勾股定理吗？2.2002年8月20日，在北京召开了第24届国际数学大会，大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”.(1)他是有那些图形拼接而成?(2)如果途中直角三角形的两条直角边的长分别是2和3，你会求外层正

5、方形的边长吗？(3)你能由此图再次验证勾股定理吗？