正比例函数 - 副本

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1、什么是函数？一般地，在一个变化过程中，那么，我们就说是自变量，复习回顾都有唯一确定的值与之对应，如果有两个变量和，并且对于的每一个确定的值，是的函数.人教版数学八年级上册19.2.1正比例函数学习目标：1.理解正比例函数的概念.2.能够利用正比例函数解决简单的数学问题.2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米，设列车的平均速度为300千米每小时.考虑以下问题：（1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，约需多少小时？（保留一位小数）（2）京沪高铁的行程ykm与时间th之间有何数量关系？（3）从北京南站出发2.5小时后是否已过了距始发站1100千米的南京南站？情境导入（1）乘

2、京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？1318÷300≈4.4（h）（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？y=300t（0≤t≤4.4）（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京站？y=300×2.5=750（km），这是列车尚未到达距始发站1100km的南京站.下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长随半径大小变化而变化；（2）铁的密度为，铁块的质量（单位:）随它的体积（单位:）大小变化而变化；探究新知（3）每个练习本的厚度为，一些

3、练习本摞在一起的总厚度随这些练习本的本数的变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度（单位:℃）随冷冻时间（单位:分）的变化而变化.认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．函数解析式函数常量自变量l=2πrh=0.5nT=-2t这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！2πrlhTt0.5-2n函数=常数×自变量ykx＝mv7.82π一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．思考为什么强调k是常数，k≠0呢？y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量正比例函数注:正

4、比例函数y=kx（k≠0）的结构特征①k≠0②x的次数是1归纳（1）y=-0.1x（2）（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－x2)+2x2是正比例函数，正比例系数为-0.1是正比例函数，正比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数，正比例系数为2判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？练习1.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.y=4x是正比例函数（2）某人一年内的月平均收入为x元，他

5、这年（12个月）的总收入为y元．y=12x是正比例函数（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=3x是正比例函数随堂检测2.判定正误下列说法正确的打“√”，错误的打“×”（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（）（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（）（4）若y=2(x-1)，则y是x-1的正比例函数（）××√在特定条件下自变量可能不单独就是x了，要注意自变量的变化√(1)如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足________________.(2)如果y=kxk-1，是y关

6、于x的正比例函数，则k=__________.(3)如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_________.k≠124（4）.若是关于X的正比例函数，m=.-23.能力提升