21.2.1配方法（1）

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1、21.2.1配方法第1课时用直接开平方法解一元二次方程21.2解一元二次方程一、情景导入，初步认识问题一如果有x²=163，你知道x的值是多少吗？解：∵4²=16，（-4）²=16∴x=±4问题二有3x²=18，那么x值为多少？解：∵（）²=6，（）²=6,∴x=.二、思考探究，获取新知探究一桶油漆可刷的面积为1500dm²，李林勇这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？设一个盒子的棱长为xdm，则它的外表面面积为　，10个这种盒子的外表面面积的和为　，由此你可得到的方程是　，你能求出它的解

2、吗？6x²10×6x²10×6x²=1500思考1归纳总结一般地，对于方程x²=p，（Ⅰ）（1）当p＞0时，根据平方根的意义，方程（Ⅰ）有两个不等的实数根：　　　　　　；（2）当p=0时，方程（Ⅰ）有两个相等的实数根：x1=x2=0；（3）当p＜0时，因为对于任意实数x，都有x²≥0，所以方程（Ⅰ）无实数根。思考2解方程：（x+3）²=5解：∵解方程（Ⅰ）时，由方程x²=25得：x=±5∴x+3=即x+3=或x+3=∴方程两根为x1=，x2=。例解下列方程：三、典例精析，掌握新知（1）2x²-8=0解：原方程整理，得2x²=8，即

3、x²=4，根据平方根的意义，得x=±2，即x1=2，x2=-2。（2）9x²-5=3解：原方程可化为9x²=8，即x²=，两边开平方得，x=即x1=，x2=（3）（x+6）²-9=0解：原方程整理得（x+6）²=9根据平方的意义，得x+6=±3即x1=-3，x2=-9（4）3（x-1）²-6=0解：原方程整理得（x-1）²=2两边开平方得x-1=，即x1=，x2=。（5）x²-4x+4=5解：原方程可化为（x-2）²=5两边开方得，x-2=∴x1=，x2=（6）9x²+5=1解：原方程可化为9x²=-4，x²=由前面结论知：当p＞

4、0时，对任意实数x，都有x²≥0，所以这个方程无实根.四、运用新知，深化理解1.若8x²-16=0，则x的值是（）9或-3-82.若方程2（x-3）²=72，那么这个一元二次方程的两个根是（）3.如果实数a、b满足则ab的值为（）4.解关于x的方程（1）（x+m）²=n（n≥0）解：∵n＞0两边开方得，x+m=得x1=，x2=（2）2x²+4x+2=5解：原方程可化为（x+1）²=两边开方，得x=∴x1=x2=5.已知方程（x-2）²=m²-1的一个根是x=4，求m的值和另一个根。解：将x=4代入（x-2）²=m²-1,得m²-1

5、=4，∴m=，故原方程可化为（x-2）²=4，∴x1=0，x2=4，即另一根为0。五、师生互动，课堂小结（1）你学会怎样解一元二次方程了吗？有哪些步骤？（2）通过今天的学习你了解了哪些数学思想方法？与同伴交流一下。课后作业1.布置作业：从教材“习题21.2”中选取。2.完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分。