《4.1平方根》（苏科版）

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1、本课时编写：孟州市河雍学校王刚老师第4单元·实数4.1平方根创设情境,导入新知.学校为了开运动会,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少米?如果要圈面积为50平方米的正方形场地，这块正方形场地的边长为多少米？什么叫平方根？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。也就是说，如果x²=a，那么x叫做a的平方根。例如，10²=100，10是100的平方根。（-10）²=100，-10也是100的平方根所以100的平方根是±10概念巩固25254±5±240.36±0.60.36169169±13一个正数有2个

2、平方根，它们互为相反数。2²=___,（-2）²=___，4的平方根是____。5²=___,（-5）²=___，25的平方根是____。0.6²=___,（-0.6）²=___，0.36的平方根____。13²=___（-13）²=___，169的平方根是____。平方根的表示方法一个正数a的正的平方根，记作“”一个正数a的负的平方根记作“-”，这两个平方根合起来记作“±”，读作“正负根号a”。例如，2的平方根记作“±”，读作“正负根号2”。81的平方根记作“±”，读作“正负根号81”说出下列式子表示的意义=4=-3用平方根表示：13的平方根记作______25的正的平

3、方根记作_____100的负的平方根记作_____=5=-10求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.a的平方根表示为平方和开平方互为逆运算.例1.求下列各数的平方根（1）25（3）15（4）（-2）²(1)∵(±5)²=25;∴25的平方根等于±5;即±=±5;议一议0的平方根是什么？0的平方根有几个？-4，-8，-36有平方根吗？为什么？平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。a的平方根表示为（a≥0）例2.下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。（1）-64（2）0（3）（-4）²(4)1

4、0-2(3)∵(-4)²=16;∴(-4)²的平方根等于±4;即±=±4;（1）-64没有平方根（2）0的平方根是0例3.求下列各式中的x（1）（2）（3）（4）解（1）先转化为X2=a的形式，再求a的平方根这节课你学到了什么？挑战自我若一个正数的平方根是2a-7和a+1，则这个正数是_____一、判断：（1）0的平方根是0；（）（2）1的平方根是1；（）（3）9是81的平方根；（）（4）-9没有平方根。（）当堂检测1、已知正数M的一个平方根是，则M的另一个平方根是____,M是_____2、一个正数有__个平方根，它们的和是___3、81的平方根是____；23的平方根是_

5、_________是0.49的平方根；的平方根是_____4、一个数的平方根等于它本身，那么这个数是____5、求值：二、填空6、若3-a有平方根，则a的范围是_____