工程力学公式+微积分公式+高等数学公式汇总

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1、公式：1、轴向拉压杆件截面正应力，强度校核2、轴向拉压杆件变形3、伸长率：断面收缩率：4、胡克定律：，泊松比：，剪切胡克定律：5、扭转切应力表达式：，最大切应力：，，，强度校核：6、单位扭转角：，刚度校核：，长度为l的一段轴两截面之间的相对扭转角，扭转外力偶的计算公式：7、薄壁圆管的扭转切应力：8、平面应力状态下斜截面应力的一般公式：，9、平面应力状态三个主应力：，，最大切应力，最大正应力方位10、第三和第四强度理论：，11、平面弯曲杆件正应力：，截面上下对称时，矩形的惯性矩表达式：圆形的惯性矩表达式：矩形的抗扭截面系数：，圆形的抗扭截面系数：13、平面弯曲杆件横截面上的最大切

2、应力：14、平面弯曲杆件的强度校核：（1）弯曲正应力，（2）弯曲切应力（3）第三类危险点：第三和第四强度理论15、平面弯曲杆件刚度校核：叠加法，16、（1）轴向载荷与横向载荷联合作用强度：（2）偏心拉伸(偏心压缩)：（3）弯扭变形杆件的强度计算：有关高等数学计算过程中所涉及到的数学公式（集锦）一、（系数不为0的情况）二、重要公式（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）三、下列常用等价无穷小关系（）四、导数的四则运算法则五、基本导数公式⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂⒃⒄⒅六、高阶导数的运算法则（1）（2）（3）（4）七、基本初等函数的n阶导数公式（1

3、）（2）(3)(4)(5)(6)(7)八、微分公式与微分运算法则⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿　⒀⒁⒂⒃九、微分运算法则⑴　　　　　　　　　　　⑵⑶　　　　　　　　　　　⑷十、基本积分公式⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾十一、下列常用凑微分公式积分型换元公式十二、补充下面几个积分公式十三、分部积分法公式⑴形如，令，形如令，形如令，⑵形如，令，形如，令，⑶形如，令均可。十四、第二换元积分法中的三角换元公式(1)(2)(3)【特殊角的三角函数值】（1）（2）（3）（4））（5）（1）（2）（3）（4））（5）（1）（2）（3）（4）不存在（5）（1）不存在（2）（3）（4）（5）不存在十五、三角函

4、数公式1.两角和公式2.二倍角公式3.半角公式4.和差化积公式5.积化和差公式6.万能公式7.平方关系8.倒数关系9.商数关系十六、几种常见的微分方程1.可分离变量的微分方程：，2.齐次微分方程：3.一阶线性非齐次微分方程：解为：高等数学公式·平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)·积的关系：sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinαtanα=sinα*secαcotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscαcscα=secα*cotα·倒数关系：tanα·cotα=1s

5、inα·cscα=1cosα·secα=1直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边,·三角函数恒等变形公式·两角和与差的三角函数：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)·三角和的三角函数：sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·

6、cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)·辅助角公式：Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/AAsinα+Bcosα=(A^

7、2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B·倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]·三倍角公式：sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα·半角公式：sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)t