江西省南昌县莲塘第一中学2019届高三数学9月月考试题文

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1、莲塘一中2018-2-19学年上学期高三9月质量检测文科数学试题一、选择题（本大题共有12小题，四个选项中只有一个正确，每小题5分，共60分）1．设集合，，则（）A．B．C．D．2.已知是纯虚数，若，则实数的值为（）A．1B．3C．－1D．－33.已知函数是上的奇函数，则（）A．5B．C．7D．4.已知，且，则（）A.B.C.D.5.非零向量满足，且，则的夹角为（）A．B．C．D．6.已知等比数列的前n项和为，若，且成等差数列，则（）A．10B．12C．18D．307.设函数，若曲线在点处的切线方程为，则（）A.0

2、B.C.1D.28.在中，角的对边分别为，且的面积，且，则（）A.B.C.D.9.已知函数，则错误的是（）A．在单调递增B．在单调递减C．的图象关于直线对称D．的图象关于点对称10.已知，则函数的图象大致为（）ABCD第10题图11.已知函数的部分图象如图所示，且，，则（）A．B．C．D．12.如图，的一内角，,,边上中垂线交、分别于、两点，则值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13.函数最小正周期为__________．14.已知定义在上的函数满足：函数的图象关于点对称，

3、且时恒有，当时，，求__________．15.设D为所在平面内一点，,若，则__________．16.已知数列满足，记，则的前n项和等于__________．三、解答题（本大题共6小题，共10+12+12+12+12+12=70分，写出必要的文字说明）17.（本小题满分10分）已知命题，（1）若，为真命题，求x的取值范围；（2）若，且是的充分不必要条件，求的取值范围．18.（本小题满分12分）记为各项为正数的等比数列的前项和，已知.（1）求数列的通项公式;（2）令，求的前n项和.19．（本小题满分12分）已知向

4、量，（1）当时，若向量，且//，求的值；（2）若函数的图象的相邻两对称轴之间的距离为，当时，求函数的最大值和最小值.20.（本小题满分12分）已知函数，函数，记集合.（1）求集合；（2）当时，求函数的值域.21.（本小题满分12分）的内角A,B,C的对边分别为，已知（1）求A；（2）若，求的面积和周长.22.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，讨论的导函数的单调性；（2）当时，，求a的取值范围.莲塘一中2018-2-19学年上学期高三9月质量检测文科数学试题参考答案一、选择题123456789101112BB

5、AACAABDCDC二、填空题13．14.15.16.三、解答题17（1）由解得，q：因为为真命题，所以（2）q：解得或1-a，而p∴即∴．18．（Ⅰ）=，，=或-4（舍去）故,，．（Ⅱ），故.19．（1）因为，所以由，得因为，，所以，，所以（2）由题意得因为相邻两对称轴之间的距距离为，所以，故又因为，所以所以当，即时取得最小值；当，即时取得最小值2。20．解：（I）即，，令，即有得，，，解得；（II），令则，二次函数的对称轴，21.（1）由正弦定理以及得，又因为，所以，所以可得所以，且，得（2）将和代入得，所以由

6、余弦定理得，即，所以的周长为.22．（1）当时，，，当时，，的单调递减区间为；当时，，的单调递增区间为.①当时，，所以时，，在上单调递增，又由，所以，即在上单调递增，所以有.②当时，，当时，，在上单调递减，又由，所以，所以在上单调递减，所以有，故此时不满足，综上，.