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《九年级数学二次函数2.1二次函数导学案新版北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1二次函数预习案一、预习目标及范围：1、通过三个问题情境列函数关系式，在教师的引导下归纳总结二次函数的定义及表达式和注意事项；2、根据二次函数的定义会判断函数是不是二次函数，并会举出符合条件的二次函数的例子；3、根据二次函数的定义，会求出二次函数式中字母的值；预习范围：P29-30二、预习要点1.函数的概念：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有__________的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，其中x是叫_____，y叫______．2.函数的表示方法：__
2、________、__________、__________三、预习检测1.下列函数中,哪些是二次函数？(1）y=3(x-1)²+1(3)s=3-2t2(5)y=(x+3)²-x²(6)y=10πr²是二次函数的是：2.若是关于的二次函数，确定的值，并求其函数关系式。3.用一个长为6cm的铁丝做成一个边长为xcm的矩形，设矩形的面积为ycm2，写出y与x的函数关系式。4.某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会
3、减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.假设果园増种x棵橙子树，果园共有棵橙子树，平均每棵树结个橙子。如果果园橙子的总产量为y个，请写出y与x之间的函数关系式。探究案一、合作探究活动内容1：活动1：小组合作某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？(2)假设果园增种x棵橙子树,
4、那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.想一想：在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化的情况。你能根据表格中的数据做出猜测吗？自己试一试。归纳：银行的储蓄利率是随时间变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.想一想（1）已知矩形的周长为40cm,它的面积可能是100cm2吗？可能是75cm2吗？还可能是多少？
5、你能表示这个矩形的面积与其一边长的关系吗？(2)两数的和是20，设其中一个数是x,你能写出这两个数之积y的表达式吗？答：活动2：探究归纳二次函数定义：一般地,若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成(a,b,c是常数,a≠0)的形式，则称y是x的二次函数.例如，y=-5x²+100x+60000，y=100x²+200x+100和y=-x2-20x都是次函数。我们以前学过的正方形面积A与边长a的关系A=a2,圆面积S与半径r的关系S=πr2,自由落体运动物体下落的高度h与下落的时间t的关系等也是次函数的例子。提
6、示:(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.活动内容2：典例精析如图，校园要建苗圃，其形状如直角梯形，有两边借用夹角为135°的两面墙，另外两边是总长为30米的铁栅栏，（1）∠B=____（2）用含有x代数式分别表示：BC=_____AD=_____（3）求梯形的面积y与高x的表达式.解：二、随堂检测1.下列是二次函数的是：____________2.底面为正方形的长方体，已知底面边长是a，长方体的高为5，体积为v，(1
7、)求v与a之间的函数表达式：____________,v是a的________函数,其中二次项系数为_______.一次项系数为_____,常数项为_______.(2)当a=2时，v=________.3.某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时，每天可以售出300套．据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场每件提价x元，请你得出每天销售利润y与售价的函数表达式：___________________,化为一般式为：__________________,y是x的__________
8、函数。4.半径为3的圆，如果半径增加2x，面积S与x之间的函数表达式为:___________5.某公司1月份营业额100万元，三月份营业额为y万元,如果每月的增长率为x，则y与x的关系式为:_______________参考答案预习检测：1.是二次函数的是（1）（3）（6）2.解：由题意得，∴y=-3x2+13.4.;,随堂检测1.②③④2.；二次；5；0；0；203.；；二次4.5
