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1、湖南省醴陵市第二中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题理一、选择题.（每小题5分，共60分）1．已知命题已知命题，，那么下列结论正确的是（）A命题B．命题C．命题D．命题2．若DABC中，sinA:sinB:sinC=5:7:8，那么cosB=（）A.B.C.D.3．在中，若，则等于（）A． B． C．或 D．或4．“pq为假命题”是“p为真命题”的（）A．充分不必要条件.B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5．在中，若，则的形状一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形6.已知等比数列中，则()A．150
2、B．200 C．360 D．4807、在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（）A．28B．16C．D．1218.已知-9,,,-1四个实数成等差数列，-9,,,,-1五个实数成等比数列，则（）A.10B.-30C.±30D.309、设x，y为正数，若x+y=1，则最小值为()A、6B、9C、12D、1510．等比中,,则()A、8B、9C、10D、1211、下列命题是真命题的有()①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；②“若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0有实根”的逆否命题；③“全等三角形的面积相等”的否命题．A、0个B、1个C、2个D、3个12．小正
3、方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列有以下结论，①；②是一个等差数列；③数列是一个等比数列；④数列的递推公式其中正确的是（）A．①②④B．①③④C．①②D．①④二、填空题.（每小题5分，共20分）13、已知实数x，y满足则z＝2x＋4y的最大值为________。14.不等式的解集为，则不等式的解集为_______15..数列都为等差数列，分别是其前项和，且16.已知数列满足,,设的前项和为，则.三、解答题.(本大题4小题,共10分)17．已知命题p:函数在R上是增函数，命题无实根，若为真，为假，求的取值范围．18．解关于x的不等式：19、制订投资计划
4、时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元？才能使可能的盈利最大？20.（12分）已知数列是等差数列，，（1）求数列的通项公式。（2）设,求的前项和21．（12分）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，（1）求的值；（2）求△ABC面积的最大值；（3）求的最大值。22（12分）设为数列的前项和，（1）求（
5、2）设，求数列的前项和。高二第一次月考数学试题及解答（理）姓名： 班级：一、选择题.（每小题5分，共60分）1．已知命题已知命题，，那么下列结论正确的是（B）A命题B．命题C．命题D．命题2．若DABC中，sinA:sinB:sinC=5:7:8，那么cosB=（B）A.B.C.D.3．在中，若，则等于（C）A． B． C．或 D．或4．“pq为假命题”是“p为真命题”的（D）A．充分不必要条件.B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5．在中，若，则的形状一定是（D）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形6.已知等比数列中，则(D)
6、A．150 B．200 C．360 D．4807、在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（B）A．28B．16C．D．1218.已知-9,,,-1四个实数成等差数列，-9,,,,-1五个实数成等比数列，则（D）A.10B.-30C.±30D.309、设x，y为正数，若x+y=1，则最小值为(B)A、6B、9C、12D、1510．等比中,,则(C)A、8B、9C、10D、1211、下列命题是真命题的有(C)①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；②“若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0有实根”的逆否命题；③“全等三角形的面积相等”的否命题．A、0个B、1个C
7、、2个D、3个12．小正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列有以下结论，①；②是一个等差数列；③数列是一个等比数列；④数列的递推公式其中正确的是（D）A．①②④B．①③④C．①②D．①④二、填空题.（每小题5分，共20分）13、已知实数x，y满足则z＝2x＋4y的最大值为___14_____。14.不等式的解集为，则不等式的解集为_______15..数列都为等差数列，分别是其前项和，且16.已知数列满足,,设的前项和为，则20100.三、解答题.(本大题4小题,共10分)17．
