【全国百强校word】黑龙江省哈尔滨师大附中2016年高三第四次联合模拟考试数学（理）试题

《【全国百强校word】黑龙江省哈尔滨师大附中2016年高三第四次联合模拟考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、理科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，，则（）A．B．C．D．2.若，是第三象限的角，则（）A．B．C．D．3.复数（）A．B．C．D．4.已知，命题“若，则”的逆命题、否命题和逆否命题中，正确命题的个数是（）A．B．C．D．5.由直线与所围成的封闭图形的面积是（）A．B．C．D．6.某几何体的三视图如图所示，俯视图为等腰梯形，则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．13汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！7.设分别是的

2、边上的点，，若为实数），则的值为（）A．B．C．D．8.已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则（)A．B．C．D．9.已知函数为定义在上的偶函数，当时，，若，则实数的取值范围是()A．B．C．D．10.已知双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．11.函数的图象可能是下列图形中的（）12.在平行四边形中，，沿将四边形折起成直二面角，且，则三棱锥的外接球的半径为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！13.根据如图所示的程

3、序语句，若输入的值为，则输出的值为_______.14.观察下列各式：则____.15.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著的，书中有如下问题：“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺.问积几何？答曰：二千一百一十二尺.术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”.这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一.”就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积（底面的圆周长的平方×高），则该问题中圆周率的取值为_______.16.中，点是边上的一点，，则的长为______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过

4、程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列的前项和满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）调查某公司的五名推销员，某工作年限与年推销金额如下表：推销员ABCDE工作年限x（万元）23578年推销金额y（万元）33.546.5813汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！（Ⅰ）画出年推销金额关于工作年限的散点图，并从散点图中发现工作年限与年推销金额之间关系的一般规律；（Ⅱ）利用最小二乘法求年推销金额关于工作年限的回归直线方程；（Ⅲ）利用（Ⅱ）中的回归方程，预测工作年限是年的推销员的年推销

5、金额.附：.19.（本小题满分12分）长方体中，为中点,分别为棱上的点，且.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.13汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！20.（本小题满分12分）平面直角坐标系中，椭圆的长轴长为，抛物线的焦点是椭圆的右焦点.（Ⅰ）求椭圆与抛物线的方程；（Ⅱ）过点作直线交抛物线于两点，射线与椭圆的交点分别为，若，求直线的方程.21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）求证：.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

6、ⅠⅡⅢ-22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形是圆的内接四边形，其中，与交于点，直线与交于点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程13汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！在直角坐标系中，将曲线上所有点横坐标变为原来的倍得到曲线，将曲线向上平移一个单位得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线的普通方程及曲线的极坐标方程；（Ⅱ）若点是曲线上任意一点，点是曲线上任意一点，求的最大值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知

7、为实数.（Ⅰ）若，求证：；（Ⅱ）若，求证：.13汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！哈师大附中2016年高三第四次模拟考试理科数学试卷答案一、选择题1-5BCDCD6-10DBCBA11-12CA二、填空题13.214.19915.316.717.解：（Ⅰ）当时，；当时，，符合上式.综上，.（Ⅱ）.则，，∴，∴.18.解：（Ⅰ）年推销金额关于工作年限的散点图：13汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！从散点图可以看出，各点散布在从左下角到右上角的区域里，因此，工作年限与年推销金额之间成正相关，即工作年限越多，年推销金额越大

8、.（Ⅱ），，，∴年推销金额关于工作年限的回归直线方程为.（Ⅲ）当时，，∴预测工作年限是年的推销员的年推销金额为万元.19.解：（Ⅰ）以为原点，如图建立空间直角坐标系，则，（Ⅰ）∵