七年级数学第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法教案新版北师大版

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1、1.1同底数幂的乘法年级七年级学科数学主题整式主备教师课型新授课课时1时间教学目标1．理解并掌握同底数幂的乘法法则；2．运用同底数幂的乘法法则进行相关运算．教学重、难点重点：理解并掌握同底数幂的乘法法则；难点：运用同底数幂的乘法法则进行相关运算．　导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知，引出新课问题：2015年9月24日，美国国家航空航天局(下简称：NASA)对外宣称将有重大发现宣布，可能发现除地球外适合人类居住的星球，一时间引起了人们的广泛关注．早在2014

2、年，NASA就发现一颗行星，这颗行星是第一颗在太阳系外恒星旁发现的适居带内、半径与地球相若的系外行星，这颗行星环绕红矮星开普勒186，距离地球492光年.1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105km/s.问：这颗行星距离地球多远(1年＝3.1536×107s)?3×105×3.1536×107×492＝3×3.1536×4.92×105×107×102＝4.6547136×10×105×107×102.问题：“10×105×107×102”等于多少呢？从学生已有的知识入手，引入课题合

3、作探究探究点：同底数幂的乘法【类型一】底数为单项式的同底数幂的乘法引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知探索计算：(1)23×24×2；(2)－a3·(－a)2·(－a)3；(3)mn＋1·mn·m2·m.解析：(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(2)先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．解：(1)原式＝23＋4＋1＝28；(2)原式＝－a3·a2·(－a3)＝a3·a2·a3＝a8；(3)原式＝mn＋1＋n＋2＋1＝a2n＋4.方法

4、总结：同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为1的幂，进行运算时，不能忽略了幂指数1.【类型二】底数为多项式的同底数幂的乘法计算：(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3·(2a＋b)n－4；(2)(x－y)2·(y－x)5.解析：将底数看成一个整体进行计算．解：(1)原式＝(2a＋b)(2n＋1)＋3＋(n－4)＝(2a＋b)3n；(2)原式＝－(x－y)2·(x－y)5＝－(x－y)7.方法总结：底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算．(a－b)n＝

5、【类型三】运用同底数幂的乘法求代数式的值若82a＋3·8b－2＝810，求2a＋b的值．解析：根据同底数幂的乘法法则，底数不变指数相加，可得a、b的关系，根据a、b的关系求解．解：∵82a＋3·8b－2＝82a＋3＋b－2＝810，∴2a＋3＋b－2＝10，解得2a＋b＝9.新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性体现教师的主导作用学以致用，举一反三教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握例题精讲方法总结：将等式两边化为同底

6、数幂的形式，底数相同，那么指数也相同．【类型四】同底数幂的乘法法则的逆用已知am＝3，an＝21，求am＋n的值．解析：把am＋n变成am·an，代入求值即可．解：∵am＝3，an＝21，∴am＋n＝am·an＝3×21＝63.方法总结：逆用同底数幂的乘法法则把am＋n变成am·an.例2由学生口答，教师板书，课堂检测1.的计算结果是（）A.B.C.D.2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.3.若，则等于（）A.5B.6C.D.4.所得的结果是（）A.B.C.D.25.（）6.检验学生学习效果，

7、学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.7.（）8.（1）若，且，求的值。（2）若，求的值。总结提升总结本节课的主要内容：1．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即am·an＝am＋n(m，n都是正整数)．2．同底数幂的乘法法则的运用板书设计1.1同底数幂的乘法（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结（二）探索新知例1、例2（四）课堂练习练习设计本课作业教材P3随堂练习1、2、3本课教育评注（实际教学效果及改进设想）