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《2019年春七年级数学下册第6章实数第1课时平方根课时作业新版沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第6章 实 数6.1 平方根、立方根第1课时 平方根知识要点基础练知识点1 平方根的概念及性质1.4的平方根是(C)A.-2B.2C.±2D.±42.下列说法正确的是(D)A.-9的平方根是±3B.非零的数都有两个平方根C.0和负数都没有平方根D.若一个正数的平方根是4和3-a,则a的值为7知识点2 算术平方根3.49的算术平方根是(A)A.23B.-23C.±49D.324.求下列各式的值:(1)(-4)2;(2)4-9.解:(1)(-4)2=4.(2)4-9=2-3=-1.知识点3 用计算器求算术平方根5.用计算器求8的算术平方根的按键顺序是(B)A. =8B. 8=C.8 =D.8
2、知识点4 算术平方根的应用6.已知自由下落物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系式为h=4.9t2,一个铁球从19.6米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?解:将h=19.6代入得t2=4,解得t=2(负值不合题意,舍去),所以到达地面需要2秒.综合能力提升练7.81的平方根是(D)A.±9B.9C.3D.±38.一个数的算术平方根比它本身大,那么这个数一定(C)A.小于0B.大于1C.大于0且小于1D.不能确定9.平方根等于本身的数有m个,算术平方根等于本身的数有n个,则m+n的值为(C)A.1B.2C.3D.410.m的平方根是n+1和n-5,那么mn= 18 . 11.定
3、义运算“@”的运算法则为x@y=xy+4,则(2@6)@8= 6 . 12.用计算器求34的近似值时,下列按键①=;②(;③);④ ;⑤÷;⑥3;⑦4中,正确的按键顺序是 ④②⑥⑤⑦③① .(只填序号) 13.求下列各式的x的值:(1)4x2=196;解:x=7或x=-7.(2)(x+2)2-16=0.解:x=2或x=-6.14.已知x是4的平方根,y是4的平方,z是25的算术平方根的相反数,试求
4、2x
5、-y+z的值.解:因为x是4的平方根,所以x=±2;因为y是4的平方,所以y=16;因为z是25的算术平方根的相反数,所以z=-5.所以
6、2x
7、-y+z=4-16+(-5)=-17.15.
8、已知(2x+y)2+x+2y+3=0,求x-2y的平方根.解:根据题意得2x+y=0,x+2y+3=0,解得x=1,y=-2,所以x-2y=5,所以x-2y的平方根是±5.16.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后,一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一块苔藓都会近似地长成圆形,苔藓的直径和其生长年限近似地满足关系式:d=7×t-12(t≥12),其中d代表苔藓的直径,单位是cm,t代表冰川消失的时间,单位是年.(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径;(2)如果测得一块苔藓的直径是35cm,那么冰川约是在多少年前消失的?解:(1)当t=16时,d=7×t-12=7×2=1
9、4(cm).所以冰川消失16年后苔藓的直径为14cm.(2)当d=35时,t-12=5,即t-12=25,解得t=37,所以冰川约是在37年前消失的.17.某农场有一块长30m、宽20m的场地,要在这块场地上建一个正方形的鱼池,使它的面积为场地面积的一半,那么这样的鱼池能否建成?若能建成,请你求出鱼池边长的近似值.(精确到0.1m)解:假设能建成,设这个鱼池的边长为xm,则有x2=12×30×20,化简得x2=300,解得x≈17.3(负值不合题意,舍去).故建成的鱼池的边长约为17.3m.拓展探究突破练18.【操作】填空:52= 5 ;272= 27 ; 02= 0 ;(-0.3)2=
10、0.3 ;-1792= 179 . 【猜想】根据上述规律,猜想n2=
11、n
12、 .(用含n的式子表示) 【应用】若数轴上表示数a,b的点的位置如图所示,化简(a+b)2-(a-b)2.解:【应用】由数轴知a+b<0,a-b>0,所以(a+b)2-(a-b)2=
13、a+b
14、-
15、a-b
16、=-(a+b)-(a-b)=-2a.
