人脸识别多维尺度分析报告

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1、实用标准文案基于等距算法模式识别的学习与研究文档实用标准文案一、Isomap算法实现的基本步骤1.等距离映射(Isomap)该算法是一种全局非线性优化算法。Isomap算法以多维尺度变换（fmultmensionalscaling，简称MDS)为基础，利用数据点间的测地线距离来替代MDS中的欧氏距离，力求保持数据的内在流形结构，最大限度的保持数据点问在低维空间中的欧氏距离误差最小，最终实现数据点的低维空间的表示。Isomap算法的目的是将高维空间中的数据集合映射到低维流形空间中，得到低维嵌人数据集合：2.具体算法步骤如下：步骤1：计算样本点的邻域点集(取欧氏距离最近的个近邻点)

2、,构造邻域图。步骤2：计算测地线距离。根据邻域图，使用计算样本点间的最短距离，近似看作为两点间的测地线距离。步骤3：使用MDS对最短距离矩阵。重构维嵌入。，,令是矩阵的前个最大的特征值，为对应的个特征向量，则维嵌入坐标为：Isomap算法作为常用的流形学习算法，在低维空间中可以有效保持高维空间数据的非线性结构，但在小样本情况时，当每类样本数小于构造邻域图数值尼时，计算得出的各个点的最短距离就不能正确得出测地线距离了。本文使用Gabor’s波对预处理后的图像进行5个中心频率、8个方向的滤波，输出40副滤波图像。但在增加了样本数量的同时，也对系统的硬件要求提出了更高的要求。为了进一

3、步降低计算量，本文提出使用Gabor特征融合方法，很好地解决了这一问题。将每个中心频率的不同方向滤波结果进行相加，得到一个该中心频率的滤波图像。图l给出对ORL数据库中的人脸经过Gabor~,波后相同中心频率的8个不同方向的滤波结果相加后的图像。通过实验结果的比较表明，使用该方法对一副图像计算得出的5副图像和将一副图像的40副Gabor滤波图像作为Isomap算法的输入集合，其识别率相同，但输入量是原方法的文档实用标准文案，减小TIsomap算法的计算量，提高了算法的识别性能。对人脸进行预处理后，进行Gabor特征融合，再采用Isomap算法对数据进行维数约减，低维空间中保持各

4、个样本点的非线性结构；支持向量机在处理小样本问题有较好的识别性能，因此使用支持向量机作为分类器进一步提高算法识别率。二．独立分量分析ICA算法的研究可分为基于信息论准则的迭代估计方法和基于统计学的代数方法两大类，从原理上来说，它们都是利用了源信号的独立性和非高斯性。基于信息论的方法研究中，各国学者从最大熵、最小互信息、最大似然和负熵最大化等角度提出了一系列估计算法。如FastICA算法,Infomax算法，最大似然估计算法等。基于统计学的方法主要有二阶累积量、四阶累积量等高阶累积量方法。本实验主要讨论FastICA算法。一般情况下，所获得的数据都具有相关性，所以通常都要求对数据

5、进行初步的白化或球化处理，因为白化处理可去除各观测信号之间的相关性，从而简化了后续独立分量的提取过程，而且，通常情况下，数据进行白化处理与不对数据进行白化处理相比，算法的收敛性较好。若一零均值的随机向量满足，其中：为单位矩阵，我们称这个向量为白化向量。白化的本质在于去相关，这同主分量分析的目标是一样的。在ICA中，对于为零均值的独立源信号，有：，且协方差矩阵是单位阵，因此，源信号是白色的。对观测信号，我们应该寻找一个线性变换，使投影到新的子空间后变成白化向量，即：其中，为白化矩阵，为白化向量。利用主分量分析，我们通过计算样本向量得到一个变换其中和分别代表协方差矩阵的特征向量矩阵

6、和特征值矩阵。可以证明，线性变换满足白化变换的要求。通过正交变换，可以保证。因此，协方差矩阵：文档实用标准文案再将式代入，且令,有由于线性变换连接的是两个白色随机矢量和，可以得出一定是一个正交变换。如果把上式中的看作新的观测信号，那么可以说，白化使原来的混合矩阵简化成一个新的正交矩阵。证明也是简单的：其实正交变换相当于对多维矢量所在的坐标系进行一个旋转。在多维情况下，混合矩阵是的，白化后新的混合矩阵由于是正交矩阵，其自由度降为，所以说白化使得ICA问题的工作量几乎减少了一半。白化这种常规的方法作为ICA的预处理可以有效地降低问题的复杂度，而且算法简单，用传统的PCA就可完成。用

7、PCA对观测信号进行白化的预处理使得原来所求的解混合矩阵退化成一个正交阵，减少了ICA的工作量。此外，PCA本身具有降维功能，当观测信号的个数大于源信号个数时，经过白化可以自动将观测信号数目降到与源信号维数相同。FastICA算法，又称固定点(Fixed-Point)算法，是由芬兰赫尔辛基大学Hyvärinen等人提出来的。是一种快速寻优迭代算法，与普通的神经网络算法不同的是这种算法采用了批处理的方式，即在每一步迭代中有大量的样本数据参与运算。但是从分布式并行处理的观点看该算法仍可称之为是一