【优质赛课】数学人教B版必修4教案：1.3.3 余弦函数的图象与性质 Word版含答案

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1、《余弦函数的图象和性质》教学设计一、教材分析1.地位和作用本节选自人教B版普通高中课程标准实验教科书必修四第一章第三单元第二节。本节余弦函数图像可根据诱导公式，通过对正弦函数图象的平移得到。因此，余弦函数的图象和性质既是正弦函数图象和性质的转化与巩固，又是余弦型函数的基础。因此，学好这节课不仅可以为我们今后学习正切、余切函数的性质打下基础，还可以进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，它对知识起到了承上启下的作用。2.教学目标（1）知识与技能目标：了解平移法，掌握五点法做余弦函数图象，利用余弦函数的图象进一步研究余弦函数的性质，并解决简单余弦函数问题；（

2、2）过程与方法目标：类比正弦函数性质获得余弦函数的性质，体会类比的思想方法；（3）情感态度与价值观目标：通过类比、知识迁移的学习方法，提高探究新知的能力，了解正弦函数、余弦函数的区别与内在联系。3.教学重点和难点  教学重点：余弦函数的图象与性质 。    教学难点：利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线。余弦函数的图象与性质的应用。那么克服本节课的难点的关键在于复习好正弦函数图象的作法，充分利用图象讲清余弦函数的性质，梳理好讲解顺序，使学生通过适当的练习正确理解概念、图象、性质、实现教学目标和进一步提高学生的学习探索能力，充分发挥学生的主体作用。 二、学情

3、分析结合对新课标的理解制定如下的学情分析：（1）认知分析：学生已学习了正弦函数的图像和性质、正弦型函数以及其性质的运用这三者形成了学生思维的“最近发展区”。（2）能力分析：学生已经具备了一定的函数图象平移能力和三角函数诱导公式的应用能力，但在数学的分析能力和应用意识方面等尚需进一步培养。（3）情感分析：大多数学生对数学学习很感兴趣，能够积极参与到讨论与研究中来。三、教法分析本节采用的是“先学后教，当堂检测”的教学方法，“先学”之前教师准确地、明确地揭示学习的目标，还要指导学生自学，使学生明确自学的内容、方法、目标、要求.“后教”（1）明确教的内容。教的内

4、容应该是学生自学后还不能掌握的共性的内容，学生会的一律不教。（2）明确教的方式。应该是“兵教兵”，即会的学生教不会的，教师只评定对或错、完整不完整，对不对的教师要帮助更正，对不完整的要补充。（3）明确教的要求。要不折不扣达到课程标准的要求，不能就题讲题，只找出答案，而要引导学生找出规律，上升到理论，真正让学生知其所以然，还要提醒学生预防运用时可能出现的错误，这样就从理论到实践架起一座桥梁四、学法分析本节课采用的是“自学-讨论-提出问题-解决问题-小结-当堂检测-小结”的学习方式。在教师有效引导下的自主学习。也就是老师简明扼要地出示学习目标、明确学习内容、

5、提出自学要求、进行学前指导后，让学生带着思考题在规定时间内学习指定内容，完成检测性练习。提出在自学过程中遇到的问题，然后在小组讨论中进行讨论，若小组讨论不能解决，在上课过程中寻求其他组的同学和老师的帮助解决问题。五、教学过程本节课主要由课前自主学习和课堂互动学习两部分组成。为了开展有效的“先学后教，当堂检测”，以“导学案”为载体，设计为课前学生活动和课堂学生活动两部分。课前学生活动：为了学生在自学时有目的性，设计了三个课前活动。课前活动1：复习回顾：（1）正弦函数作图的方法是什么？（2）正弦函数的性质有哪些？【设计意图】：一方面让学生巩固上节课所学的正弦

6、函数图象与性质，另一方面，为余弦函数的学习做铺垫。课前活动2：提出如何得到余弦函数图象的问题。【设计意图】：抛出这个问题，主要考查学生能否类比正弦函数的作图方法，来探究余弦函数的图象，几何法过于繁琐，有没有更简便的方法，能否根据以前所学的诱导公式找到正弦和余弦之间的关系，进而作出余弦函数的图象，让学生亲身经历图象的探究过程，培养学生提出问题，解决问题的能力。课前活动3：根据正弦和余弦函数的图象，请同学们比较这两者的性质。（定义域、值域、周期、奇偶性、单调性）【设计意图】：通过对比找到正弦、余弦之间的异同点，巩固对余弦函数的性质的理解。课堂学生活动：知识在

7、课前传递给学生后，课堂内更需要高质量的学习活动，促使知识内化为智能。为此，我设计以下四个环节：环节一目标展示有的放矢1．了解平移法，掌握五点法做余弦函数图象，利用余弦函数的图象进一步研究余弦函数的性质，并解决简单余弦函数问题；2．类比正弦函数性质获得余弦函数的性质，体会类比的思想方法；3．通过类比、知识迁移的学习方法，提高探究新知的能力，了解正弦函数、余弦函数的区别与内在联系。【设计意图】：展示学习目标，其一是为了让学生知道这节课学什么，其二是为了让学生知道这节课应该学会了什么。环节二阅读自学合作共赢（一）知识回顾：1．正弦函数作图的方法是什么？2．正弦

8、函数的性质有哪些？（二）自学探究问题一：如何得出余弦函数的图象？问题二：五点法做