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时间:2019-04-29
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1、小学四年级华数思维训练导引——行程问题(二)小学四年级华数思维训练导引——行程问题(二)1、某解放车队伍长450米,以每秒1.5米的速度行进。一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾,那么这需要多少时间? 分析:从排尾到排头用的时间是450/(3-1.5)=300秒,从排头回排尾用的时间是450/(3+1.5)=100秒,一共用了300+100=400秒 答:需要400秒。 2、铁路旁的一条平行小路上,有一行人与一骑车人同进向南行进,行人速度为每小时3.6千米,骑车人速度为每小时10.8千米。这时,有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22秒钟,通过骑车人用26秒钟
2、。这列火车的车身总长是多少米? 分析:设火车速度是每秒X米。行人速度是每秒3.6*1000/60*60=1(米),骑车人速度是每秒1.8*1000/60*60=3(米) 根据已知条件列方程:(X-1)*22=(X-3)*26,解得:X=14(米),车长=(14-1)*22=286(米) 分析2,骑车人速度是行人速度的10。8/3。6=3倍,22秒时火车通过行人(设行人这22秒所走的路程为1),车尾距骑车人还有2倍行人22秒所走的路程,即距离2;26秒(即又过4秒)时,火车通过骑车人,骑车人行=4*(3/22)=6/11,火车行2+6/11=28/11,火车与骑车人的速度比为28/
3、11:6/11=14:3;火车速度=14*10.8/3=504千米/小时;火车车长=(50400-3600)*22/3600=286米。 答:这列火车的车身总长是286米。 3、一列客车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒。已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车,车身长为320米,速度每秒17米。求列车与华车从相遇到离开所用的时间。 分析:客车速度是每秒(250-210)/(25-23)=20米,车身长=20*23-210=250米 客车与火车从相遇到离开的时间是(250+320)/(20-17)=190(秒) 答:客车与火车从相遇到离开的时间是
4、190秒。 4、铁路旁有一条小路,一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去。14小时10分钟追上向北行走的一位工人,15秒种后离开这个工人;14时16分迎面遇到一个向南走的学生,12秒后离开这个学生。问工人与学生将在何时相遇? 分析:解法1:工人速度是每小时30-0.11/(15/3600)=3.6千米 学生速度是每小时(0.11/12/3600)-30=3千米 14时16分到两人相遇需要时间(30-3.6)*6/60/(3.6+3)=0.4(小时)=24分钟 14时16分+24分=14时40分 解法2:(车速-工速)*15=车长=(车速+学速)*12,那么
5、 工速+学速=(车速+学速)-(车速-工速)=(1/12-1/15)*车长 而14点10分火车追上工人,14点16分遇到学生时,工人与学生距离恰好是 (车速-工速)*6=6/15*车长 这样,从此时到工人学生相遇用时 (6/15*车长)/[(1/12-1/15)*车长]=(6/15)/(1/12-1/15)=24分 答:工人与学生将在14时40分相遇。 5、东、西两城相距75千米。小明从东向西走,每小时走6.5千米;小强从西向东走,每小时走6千米;小辉骑自行车从东向西,每小时骑行15千米。3人同时动身,途中小辉遇见小强又折回向东骑,这样往返,直到3人在途中相遇为止。问:小
6、辉共走了多少千米? 分析:3人相遇时间即明与强相遇时间,为75/(6.5+6)=6小时,小辉骑了15*6=90千米 答:小辉共骑了90千米。 6、设有甲、乙、两3人,他们步行的速度相同,骑车的速度也相同,骑车的速度是步行速度的3倍。现甲从A地去B地,乙、丙从B地去A地,双方同时出发。出发时,甲、乙为步行,丙骑车。途中,当甲、丙相遇时,丙将车给甲骑,自己改为步行,3人仍按各自原有方向继续前进;当甲、乙相遇时,甲将车给乙骑,自己重又步行,3人仍按各自原有方向继续前进。问:3人之中谁最先达到自己的目的地?谁最后到达目的地? 分析: 如图,甲与乙在M点相遇,甲走了AM,同时乙也走了
7、同样距离BN。当甲与乙在P点相遇时,乙一共走了BP,甲还要走PB,而丙只走了MA。所以3人步行的距离,甲=AM+PB,乙=BP,丙=MA。甲最远,最后到;丙最短,最先到。 分析2,由于每人的步行速度和骑车速度都相同,所以,要知道谁先到、谁后到,只要计算一下各人谁步行最长,谁步行最短。将整个路程分成4份,甲丙最先相遇,丙骑行3份,步行1分;甲先步行了1份,然后骑车与乙相遇,骑行2*3/4=3/2份,总步行4-3/2=5/2份;乙步行1+(2-3/2)=3/
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