河北省邯郸市大名县第一中学2018_2019学年高二数学下学期第4周周测试题文（清北组）

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1、河北省邯郸市大名县第一中学2018-2019学年高二数学下学期第4周周测试题文（清北组）一、单选题（每题5分，共60分)1．已知集合，则A．{1，3}B．{3}C．{1}D．2．给出下列三个结论：（1）若命题为假命题，命题为假命题，则命题“”为假命题；（2）命题“若，则或”的否命题为“若，则或”；（3）命题“”的否定是“”.则以上结论正确的个数为()A．B．C．D．3．已知复数是z的共轭复数，则＝(　　)A．B．C．1D．24．已知，则的值为（）A．B．C．D．5．如图，函数的大致图象是（）A．B．C．D．6．在中，D为AB边上一点，，，则=（）A．B.C.D.7．已

2、知数列满足，那么使成立的n的最大值为A．4B．5C．6D．78．已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为（）A．B．C．D．9．某多面体的三视图如下图所示，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A．B．C．D．10．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持五金出关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，…，”.源于问题所蕴含的数学思想，设计如图所示程序框图，运行此程序，输出的值为A．4B．5C．6D．711．设则（）A．B．C．D．12．设函数与的定义域为，且单调递增，，，若对任意，恒成立，则（）A．都是减函数B

3、．都是增函数C．是增函数，是减函数D．是减函数，是增函数二、填空题（每题5分，共20分)13．已知，满足约束条件，则的最大值为_______．14．已知x与y之间的一组数据：X0134Y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点_________________.15．已知数列的的前项和为，且，则数列的通项公式______.16．双曲线过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围为___________.三、解答题17．（12分）在中，角，，所对的边分别为，，，若．（1）求的大小；（2）求的最大值

4、．18（12分）．市某机构为了调查该市市民对我国申办年足球世界杯的态度，随机选取了位市民进行调查，调查结果统计如下：支持不支持合计男性市民女性市民合计（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；（2）利用（1）完成的表格数据回答下列问题：（i）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关；（ii）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教师，现从这位退休老人中随机抽取人，求至多有位老师的概率.附：，其中.19（12分）．如图，在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,.(1)求证：平面；(2)若，求三棱锥的体积.20．（12分）已知椭圆

5、过点，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点，直线分别交直线于两点，线段的中点为.记直线的斜率为，求证：为定值.21．（12分）已知函数，.（1）若在上的最大值为，求实数的值；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.22．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线经过曲线的左焦点．（1）求直线的普通方程；（2）设曲线的内接矩形的周长为，求的最大值．参考答案1．B【解析】【分析】根据定义域，由函数单调性，求出集合A，

6、解方程求出集合B，根据交集的意义求出交集.【详解】因为函数单调递增，所以时，函数取最小值，所以集合，解集合B中方程可得集合，所以.故选B.【点睛】本题主要考查集合的计算，求函数型集合时要注意观察集合表示的时值域还是定义域，通过单调性等性质求解，还要注意定义域的限制.2．D【解析】试题分析：∵命题为假命题，∴命题q是真命题，∴命题“”为真命题，所以第一个结论错误；命题“若，则或”的否命题为“若，则且”，所以第二个结论错误；命题“”的否定是“”，所以第三个结论错误；所以综上得：结论都错误.考点：1.命题的真假；2.否命题；3.命题的否定.3．A【解析】由题意可得：，则：，

7、.本题选择A选项.点睛：在做复数的除法时，要注意利用共轭复数的性质：若z1，z2互为共轭复数，则z1·z2＝

8、z1

9、2＝

10、z2

11、2，通过分子、分母同乘以分母的共轭复数将分母实数化．4．C【解析】由题意得，根据三角函数的诱导公式，可得，故选C.5．C【解析】当时，，则，此时函数单调递增；当时，，则，此时函数也单调递增。故B，D不符合因为当时单调递减，所以此时函数上的点的切线斜率不断变小；当时单调递增，所以此时函数上的点的切线斜率也不断变小，由此判断选C6．B【解析】试题分析：由已知得，，故,故．考点：1、平面向量基本定理；2、向量加法的三角形法则.7．