二次根式混合计算练习

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1、实用标准文案二次根式混合计算练习　一．选择题（共9小题）1．已知a﹣b=2+，b﹣c=2﹣，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　）A．10B．12C．10D．152．化简﹣（）2，结果是（　　）A．6x﹣6B．﹣6x+6C．﹣4D．43．对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为（　　）A．2﹣4B．2C．2D．204．设a为﹣的小数部分，b为﹣的小数部分．则﹣的值为（　　）A．+﹣1B．﹣+1C．﹣﹣1D．++15．若4与可以合并，则m的值不可以是（　　）A．B．C．D．6．下列根式中，不能与合并的是（　　）A．B．

2、C．D．7．已知x=2﹣，则代数式（7+4）x2+（2+）x+的值是（　　）A．0B．C．2+D．2﹣8．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．9．已知，则的值为（　　）A．B．±2C．±D．　二．填空题（共7小题）文档实用标准文案10．已知1＜x＜2，，则的值是　　．11．已知，则=　　．12．已知ab=2，则的值是　　．13．有下列计算：①（m2）3=m6，②，③m6÷m2=m3，④，⑤，其中正确的运算有　　．14．计算=　　．15．化简：+2x﹣x2=　　．16．若规定符号“*”的意义是a*b=ab﹣b2，则2*（）的值是　　．　三．解答题

3、（共24小题）17．计算：．18．计算：（+1）（﹣1）+﹣（）0．19．计算：（﹣1）（+1）﹣（﹣）﹣2+

4、1﹣

5、﹣（π﹣2）0+．20．先化简，再求值：（﹣）•，其中x=．21．计算：×（﹣）+

6、﹣2

7、+（）﹣3．22．（1）计算：×﹣4××（1﹣）0；（2）先化简，再求值：（+）÷，其中a，b满足+

8、b﹣

9、=0．文档实用标准文案23．计算：．24．计算：（+）×．25．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=

10、m2+2n2+2mn．∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=　　，b=　　；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　　+　　=（　　+　　）2；（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？26．先化简，再求值：，其中．27．计算：（1）

11、﹣2

12、﹣（2）（3﹣）（3+）+（2﹣）28．已知x=，y=，且19x2+123xy+19y2=1985．试求正整数n．29．先化简，

13、再求值：，其中a=+1．30．．31．已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．32．先化简，再求值：•，其中．33．已知：a=，b=．求代数式的值．文档实用标准文案34．计算：35．已知：a+b=﹣5，ab=1，求：的值．36．计算：．37．计算（1）（2）．38．计算：+（﹣1）+（）0．39．计算：（1﹣）++（）﹣1．40．（1）计算：（2014﹣）0+

14、3﹣

15、﹣；（2）化简：（1﹣）÷（﹣2）　文档实用标准文案二次根式混合计算练习参考答案与试题解析　一．选择题（共9小题）1．（2015•蓬溪县校级模拟）已知a﹣b=2+，b﹣c=2﹣，则a

16、2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　）A．10B．12C．10D．15【分析】由a﹣b=2+，b﹣c=2﹣可得，a﹣c=4然后整体代入．【解答】解：∵a﹣b=2+，b﹣c=2﹣，∴a﹣c=4，∴原式====15．故选D．【点评】此题的关键是把原式转化为的形式，再整体代入．　2．（2016•黄冈校级自主招生）化简﹣（）2，结果是（　　）A．6x﹣6B．﹣6x+6C．﹣4D．4【分析】求值的第一个式子是个完全平方公式，开方要注意正负值，由已知条件可得3x﹣5≥0，即3x≥5，所以3x﹣1＞0，据此求解．【解答】解：由已知条件可得3x﹣5≥0，即3x≥5，则3x﹣1

17、＞0，∴原式=（）2=3x﹣1﹣（3x﹣5）=3x﹣1﹣3x+5=4．故选D．【点评】此题考查二次根式的化简求值，利用了、=a（a≥0）的性质．　文档实用标准文案3．（2015•钦州）对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为（　　）A．2﹣4B．2C．2D．20【分析】根据题目所给的运算法则进行求解．【解答】解：∵3＞2，∴3※2=﹣，∵8＜12，∴8※12=+=2×（+），∴（3※2）×（8※12）=（﹣）×2×（+）=2．故选B．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是根据题目所给的运算法则求