2019年湖北省武汉市硚口区中考数学模拟试卷（一）（解析版）

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1、2019年湖北省武汉市硚口区中考数学模拟试卷（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1．比﹣1小2的数是（　　）A．3B．1C．﹣2D．﹣32．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x＞3B．x＝3C．x≠0D．x≠33．某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（　　）A．最高分B．中位数C．方差D．平均数4．将点P（﹣5，4）先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是（　　）A．（﹣1，6）B．（﹣9，6）C．（﹣1，2）D．（﹣9，2）5

2、．图中三视图对应的正三棱柱是（　　）A．B．C．D．6．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（　　）A．20B．30C．40D．507．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　　）A．4≤m＜7B．4＜m＜7C．4≤m≤7D．4＜m≤78．如图，从汉口驾车到武昌不同的线（每条线路只能单次过汉江或长江）走法有（　　）A．10种B．12种C．15种D．

3、24种9．一辆汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶时间t（单位：秒）的函数解析式是s＝15t﹣6t2，那么距离s与行驶时间t的函数图象大致是（　　）A．B．C．D．10．如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H．若AE＝3，则EG的长为（　　）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算：的结果是　　．12．不透明的袋子中装有红色小球1个、绿色小球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后，放回摇匀再随机摸出一个，则摸出两个绿球的概率为　　13．计算：的结果是　　．14．一根长40cm的金属棒，欲将其截成x根7cm

4、长的小段和y根9cm长的小段，剩余部分作废料处理．若使废料最少，则正整数x应为　　．15．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，2AB＝2BC＝CD＝10，tanB＝，则AD＝　　．16．如图，△DEF的三个顶点分别在反比例函数与（x＞0，m＞n＞0）的图象上，DB⊥x轴于B，FE⊥x轴于C，点B为OC中点，△DEF的面积为2，则m与n满足的数量关系是　　三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（﹣2x2）3+2x2•x418．（8分）如图，△ABC中，D、E、F三点分别在AB、AC、BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠C，求

5、证：DE∥BC．19．（8分）“大美武汉•诗意江城”，某校数学兴趣小组就“最想去的武汉市旅游景点”随机调查了本校3000名学生中的部分学生，提供四个景点选择：A、黄鹤楼；B、东湖海洋世界；C、极地海洋世界；D、欢乐谷．要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）一共调查了学生　　人；（2）扇形统计图中表示“最想去的景点D”的扇形圆心角为　　度；（3）如果A、B、C、D四个景点提供给学生优惠门票价格分别为20元、30元、40元、60元，根据以上的统计估计全校学生到对应的景点所需要门票

6、总价格是多少元？20．（8分）已知矩形ABCD，按下列要求画出图形并解答问题：（1）如图1，F为DC边上一点，连接AF，把△ADF沿AF折叠，使点D恰好落在BC上的点E处．若AB＝8，AD＝10，求EF的长；（2）如图2，把△ADC沿对角线AC折叠，点D落在点E处，AE交CB于点F，连接BE，求证：△BEF是等腰三角形．21．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC于点F，交AB的延长线于点G．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）已知BD＝2，CF＝2，求AE和BG的长．22．（10分）某公司根据市场需求销售A、B两

7、种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多200元，用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等．（1）求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？（2）该公司计划用不超过9.8万元购进A，B两种型号的净水器共50台，其中A型、B型净水器每台售价分别为2500元、2180元，设A型净水器为x台．①求x的取值范围．②若公司决定从销售A型净水器的利润中每台捐献a（100＜a＜150）元给贫困村饮水改造爱心工程，求售完这50台净水器后获得的最大利润．23．（10分）在△ACB