精品解析：2019年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷（解析版）

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1、2019年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1.有一实物如图，那么它的主视图是【答案】B【解析】解：正面看，它是中间小两头大的一个图形，里面有两条虚线，表示看不到的棱，故选B．2.抛物线y=－2(x－3)2－4的顶点坐标　　A.(－3,4)B.(－3,－4)C.(3,－4)D.(3,4)【答案】C【解析】【分析】已知解析式为顶点式，可直接根据顶点式的坐标特点，求顶点坐标．【详解】y=-2（x-3）2-4是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（3，-4）．故选：C．【点睛】本题考查了抛物线的顶点式y=a(x-h)2+k的顶点

2、坐标为：（h，k）.3.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，若cos∠A＝，则BC的长为(　　)A.8B.12C.13D.18【答案】B【解析】【分析】先根据cos∠A＝，求出AB的值，再利用勾股定理即可求出BC的长.【详解】cos∠A=＝，∴AB=13，∴BC=.故选B.【点睛】本题考查了勾股定理，锐角三角函数的概念，熟练掌握锐角三角函数的定义是解答本题的关键.在Rt△ABC中，，，.4.已知反比例函数y＝﹣，下列结论中错误的是（　　）A.图象在二，四象限内B.图象必经过（﹣2，4）C.当﹣1＜x＜0时，y＞8D.y随x的增大而减小【答案】D【解析】【分析】依据反比例函数的性质

3、以及图象进行判断，即可得到错误的选项．【详解】∵反比例函数y＝﹣中，k＝﹣8＜0，∴图象在二，四象限内，故A选项正确；∵﹣2×4＝﹣8，∴图象必经过（﹣2，4），故B选项正确；由图可得，当﹣1＜x＜0时，y＞8，故C选项正确；∵反比例函数y＝﹣中，k＝﹣8＜0，∴在每个象限内，y随x的增大而增大，故D选项错误；故选：D．【点睛】考查了反比例函数的图象与性质，当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．5.如图，在菱形ABCD中，∠A＝130°，连接BD，∠DBC等于（　　）A.25°B.35°C.50°D.65°【答案】A【解析】【分析】直接利用菱形的性

4、质得出∠C的度数，再利用等腰三角形的性质得出答案．【详解】∵在菱形ABCD中，∠A=130°，∴∠C=130°，BC=DC，∴∠DBC=∠CDB=（180°-130°）=25°．故选：A．【点睛】此题主要考查了菱形的性质以及等腰三角形的性质，正确应用菱形的性质是解题关键．6.三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（）A.11B.13C.11或13D.11和13【答案】B【解析】解：由方程得，，，∴周长是，故选B.7.如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在弧AD上，则∠BPC（）。A.35°B.40°C.45°D.50°【答案】C【解析】连接

5、OB、OC，∵四边形ABCD是正方形，且内接于⊙O，∴∠BOC=90°；∴∠BPC=∠BOC=45°．故选C．8.我们知道：用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．那么从若干正三角形，正四边形，正五边形，正六边形中，只选择一种正多边形进行拼接，能够镶嵌的概率是（　　）A.B.C.D.1【答案】C【解析】【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．再根据概率公式计算即可求解.【详解】从若干正三角形，正四边形，正五边形，正六边形中，只

6、选择一种正多边形进行拼接，能够镶嵌的有正三角形，正四边形，正六边形，一共3种，故概率是3÷4＝．故选：C．【点睛】考查了概率公式，平面镶嵌（密铺），用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．9.若关于x的一元二次方程mx2﹣2x﹣1=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x﹣m的图象不经过（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】分析：根据判别式的意义得到m≠0且△=（﹣2）2﹣4m×（﹣1）＜0，解得m＜﹣1，然后根据一次函数的性质求解．详解：根据题意得：m≠0且△=（﹣2）2﹣4m×（﹣1）＜0，解得：m＜﹣1

7、，所以一次函数y=（m+1）x﹣m的图象第一、二、四象限．故选C．点睛：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一次函数的性质．10.在方格图中，称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．如图，在5×5的正方形方格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC是格点三