贵州省遵义航天高级中学高三第四次模拟考试数学（理）---精品解析Word版

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1、www.ks5u.com高三年级第一学期第四次模拟考试理科数学本卷满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：，阴影部分为，故选C．考点：集合的运算．2.若函数，则（）A.B.eC.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用分段函数解析式，认清自变量的范围，多重函数值的意义，从内往外求，根据自变量的范围，选择合适的式子求解即可.【详解】因为函数，因为，所以，又因为，-19-所以，即，故选A

2、.【点睛】该题考查的是有关利用分段函数解析式求函数值的问题，在解题的过程中，注意自变量的取值范围，选择合适的式子，求解即可，注意内层函数的函数值充当外层函数的自变量.3.等差数列的前项和为，若，则等于（）A.58B.54C.56D.52【答案】D【解析】，得,.故选D.4.函数在上的最小值为（）A.4B.1C.D.【答案】C【解析】解：因为，在【0,2】上递减，在（2,3）上递增，因此可知函数在给定区间的最大值为x=2时取得，且为-4，选C5.有如下关于三角函数的四个命题：，，，若，则其中假命题的是（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】：同角正余弦的平方和为1，显然错误；-

3、19-：取特值满足即可；：将根号张的式子利用二倍角公式化为平方形式，在注意正弦函数的符号即可；：由三角函数的周期性可判断命题错误.【详解】：，都有，故错误；：时满足式子，故正确；：，，且，所以，故正确；：，，故错误；故选A.【点睛】该题考查的是有关命题真假判断的问题，涉及到的知识点有三角函数的相关内容，有同角三角函数平方关系，正弦的差角公式以及余弦的倍角公式，正确理解和运用公式是解题的关键.6.设x,y满足()A.有最小值2，最大值3B.有最小值2，无最大值C.有最大值3，无最小值D.既无最小值，也无最大值【答案】B【解析】试题分析：画出可行域如下图所示，由图可知,目标函数在点处取得最小值

4、为,无最大值.考点：线性规划.7.平面向量，共线的充要条件是（）-19-A.，方向相同B.，两向量中至少有一个为零向量C.，D.存在不全为零的实数私，，【答案】D【解析】【分析】根据向量共线定理，即非零向量与向量共线的充要条件是必存在唯一实数，使得成立，即可得到答案.【详解】若均为零向量，则显然符合题意，且存在不全为零的实数，使得；若，则由两向量共线知，存在，使得，即，符合题意，故选D.【点睛】该题考查的是有关向量共线的充要条件，在解题的过程中，需要明确向量共线包括方向相同与方向相反，不一定非得有零向量，再者要注意零向量与任何向量是共线的，要理解向量共线的充要条件，即可得到结果.8.已知为

5、等比数列,,,则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：，由等比数列性质可知考点：等比数列性质9.若，则（）A.B.2C.D.【答案】C【解析】-19-【分析】首先利用正切的和差角公式化简题中所给的式子,之后应用分式的化简公式,将式子进行整理,从而将其用正切的倍角公式转化,得到相应的值.【详解】因为，故选C.【点睛】该题考查的是有关三角函数的求值问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有正切的和差角公式，正切的倍角公式，正确应用公式是解题的关键.10.已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是A.0B.1C.2D.4【答案】D【解析】解：∵x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比

6、数列根据等差数列和等比数列的性质可知：a+b=x+y，cd=xy，当且仅当x=y时取“=”，11.将函数y＝cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意得，，令，可得函数的图象对对称轴方程我，取是轴右侧且距离轴最近的对称轴，因为将函数的图象向左平移个长度单位后得到的图象关于轴对称，的最小值为，故选B．考点：两角和与差的正弦函数及三角函数的图象与性质．-19-【方法点晴】本题主要考查了两角和与差的正弦函数及三角函数的图象与性质，将三角函数图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称

7、，求的最小值，着重考查了三角函数的化简、三角函数图象的对称性等知识的灵活应用，本题的解答中利用辅助角公式，化简得到函数,可取出函数的对称轴，确定距离最近的点，即可得到结论．12.设曲线（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在曲线上某点处的切线，使得，则实数的取值范围（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以直线的斜率分别为，则由题设可得，即，又因为对任意，都有，故存在使得，即存在使得，故，即，应选答案D。