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《2019届贵州省遵义航天高级中学高三第五次模拟考试数学(理)试题(解析word版).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届贵州省遵义航天高级中学高三第五次模拟考试数学(理)试题一、单选题1.设集合,,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】因为,所以,应选答案B。2.若复数,其中是虚数单位,则复数的模为()A.B.C.D.2【答案】C【解析】利用复数的四则运算将复数化简为a+bi的形式,然后利用复数模的公式计算即可.【详解】复数=2i+=2i+1﹣i=1+i,则
2、z
3、=.故选:C.【点睛】本题考查复数的乘除运算,复数的模的求法,属于基础题.3.某学生在一门功课的22次考试中,所得分数如下茎叶图所示,则此学生该门功课考试分
4、数的极差与中位数和为()A.117B.118C.118.5D.119.5【答案】B【解析】试题分析:极差为最大值和最小值之差98-56=42,中位数为由小到大排列后中间两项的平均数,所以极差与中位数之和为118【考点】茎叶图4.设∈R,则a=1是直线与直线垂直的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由两直线垂直等价于,即或,所以是直线与直线垂直的是充分不必要条件,故选A.5.设,,,则的大小关系是().A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:因,
5、则,故应选B.【考点】指数函数对数函数与幂函数的图象和性质的运用.6.函数的部分图象如图所示,其中A、B两点之间的距离为5,则()A.2B.C.D.-2【答案】A【解析】根据图象过点(0,1),结合φ的范围求得φ值,再根据A、B两点之间距离为5,可求周期T,即可得ω值,从而得到函数解析式,即得f(﹣1).【详解】由函数图象过点(0,1)可得2sinφ=1,sinφ=,又,可得φ=,由图知A、B两点间的距离为,解得T=6,即T==6,求得ω=.∴f(x)=2sin(x+),f(﹣1)=2sin(﹣+)=2,故选:
6、A.【点睛】本题考查由函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象求解析式,属于基础题.7.执行如图所示的程序框图,若输入m=1,n=3,输出的x=1.75,则空白判断框内应填的条件为()A.B.C.D.【答案】B【解析】当第一次执行,返回,第二次执行,返回,第三次,,要输出x,故满足判断框,此时,故选B.点睛:本题主要考查含循环结构的框图问题。属于中档题。处理此类问题时,一般模拟程序的运行,经过几次运算即可跳出循环结束程序,注意每次循环后变量的变化情况,寻找规律即可顺利解决,对于运行次数比较多的循环结构,一般能够找
7、到周期或规律,利用规律或周期确定和时跳出循环结构,得到问题的结果.8.已知点为平面区域上的一个动点,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】根据线性约束条件作可行域,由z的几何意义可得z的取值范围.【详解】由约束条件作出可行域如图,的几何意义是可行域内的点与连线的斜率,由可行域可知,当取点B(0,2)时,连线斜率最大,所以的最大值为,当取点A(1,1)时,连线斜率最小,所以的最小值为,则的取值范围是故选:C.【点睛】线性规划中的最值,范围问题主要涉及三个类型:1.分式形式:与斜率有关的最值问题:表示
8、定点P与可行域内的动点M(x,y)连线的斜率.2.一次形式z=ax+by:与直线的截距有关的最值问题,特别注意斜率范围及截距符号.3.与距离有关的最值问题:表示定点P到可行域内的动点N(x,y)的距离。9.在区间[-2,2]上随机取一个数b,若使直线与圆有交点的概率为,则a=()A.B.C.1D.2【答案】B【解析】由直线与圆有交点可得,利用几何概型概率公式列方程求解即可.【详解】因为直线与圆有交点,所以圆心到直线的距离,,又因为直线与圆有交点的概率为,,故选B.【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系以及几何概
9、型概率公式的应用,属于中档题.解答直线与圆的位置关系的题型,常见思路有两个:一是考虑圆心到直线的距离与半径之间的大小关系;二是直线方程与圆的方程联立,考虑运用韦达定理以及判别式来解答.10.设四边形ABCD为平行四边形,,.若点M,N满足,,则()(A)20(B)15(C)9(D)6【答案】C【解析】,所以,选C.【考点】平面向量.11.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的外接球的表面积为()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:设几何体的外接球的半径为,由得,几何体的外接
10、球的表面积为.选.【考点】1.三视图;2.球的表面积.12.已知,直线与函数的图象在处相切,设,若在区间[1,2]上,不等式恒成立.则实数m()A.有最大值B.有最大值eC.有最小值eD.有最小值【答案】A【解析】求f(x)导数,利用导数的几何意义可得a和b的值,求g(x)的导数和单调性,可得函数g(x)的最值,然后解不等式即可得m的最值.【详解】∵,∴,∴,又点在直线上,∴-1=2+