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《中考数学专题复习第六单元圆课时训练（二十八）直线与圆的位置关系练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(二十八) 直线与圆的位置关系(限时:30分钟)
2、夯实基础
3、1.若☉O的半径是5,直线l是☉O的切线,则点O到直线l的距离是( )A.2.5B.3C.5D.102.[2018·宜昌]如图K28-1,直线AB是☉O的切线,C为切点,OD∥AB交☉O于点D,点E在☉O上,连接OC,EC,ED,则∠CED的度数为( )图K28-1A.30°B.35°C.40°D.45°3.[2018·常州]如图K28-2,AB是☉O的直径,MN是☉O的切线,切点为N,如果∠MNB=52°,则∠NOA的度数为( )图K28-2A.76°B.
4、56°C.54°D.52°4.[2018·烟台]如图K28-3,四边形ABCD内接于☉O,点I是△ABC的内心,∠AIC=124°,点E在AD的延长线上,则∠CDE的度数是( )图K28-3A.56°B.62°C.68°D.78°5.[2018·重庆A卷]如图K28-4,已知AB是☉O的直径,点P在BA的延长线上,PD与☉O相切于点D,过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C.若☉O的半径为4,BC=6,则PA的长为( )图K28-4A.4B.2C.3D.2.56.如图K28-5,AB是☉O的直径,CD是☉O的切线,切点为D,C
5、D与AB的延长线交于点C,∠A=30°,给出下面3个结论:①AD=CD;②BD=BC;③AB=2BC.其中正确结论的个数是( )图K28-5A.3B.2C.1D.07.[2018·益阳]如图K28-6,在圆O中,AB为直径,AD为弦,过点B的切线与AD的延长线交于点C,AD=DC,则∠C= 度. 图K28-68.[2018·包头]如图K28-7,AB是☉O的直径,点C在☉O上,过点C的切线与BA的延长线交于点D,点E在上(不与点B,C重合),连接BE,CE.若∠D=40°,则∠BEC= 度. 图K28-79.[201
6、8·大庆]在△ABC中,∠C=90°,AB=10,且AC=6,则这个三角形的内切圆半径为 . 10.[2018·安徽]如图K28-8,菱形ABOC的边AB,AC分别与☉O相切于点D,E,若点D是AB的中点,则∠DOE= . 图K28-811.[2018·岳阳]如图K28-9,以AB为直径的☉O与CE相切于点C,CE交AB的延长线于点E,直径AB=18,∠A=30°,弦CD⊥AB,垂足为点F,连接AC,OC,则下列结论正确的是 .(写出所有正确结论的序号) ①=;②扇形OBC的面积为π;③△OCF∽△OEC;④若点
7、P为线段OA上一动点,则AP·OP有最大值20.25.图K28-912.如图K28-10,直尺、三角尺都和☉O相切,其中B,C是切点,且AB=8cm.求☉O的直径.图K28-1013.[2018·郴州]如图K28-11,已知BC是☉O的直径,点D是BC延长线上一点,AB=AD,AE是☉O的弦,∠AEC=30°.图K28-11(1)求证:直线AD是☉O的切线;(2)若AE⊥BC,垂足为M,☉O的半径为4,求AE的长.14.[2018·遂宁]如图K28-12,过☉O外一点P作☉O的切线PA切☉O于点A,连接PO并延长,与☉O交于C,D
8、两点,M是半圆CD的中点,连接AM交CD于点N,连接AC,CM.图K28-12(1)求证:CM2=MN·MA;(2)若∠P=30°,PC=2,求CM的长.
9、拓展提升
10、15.[2017·北京]如图K28-13,AB是☉O的一条弦,E是AB的中点,过点E作EC⊥OA于点C,过点B作☉O的切线交CE的延长线于点D.(1)求证:DB=DE;(2)若AB=12,BD=5,求☉O的半径.图K28-13参考答案1.C2.D [解析]∵直线AB是☉O的切线,C为切点,∴∠OCB=90°,∵OD∥AB,∴∠COD=90°,∴∠CED=45°,故选择
11、D.3.A [解析]∵N为切点,∴MN⊥ON,则∠MNO=90°.∵∠MNB=52°,∴∠BNO=38°,∵ON=OB,∴∠BNO=∠B,∴∠NOA=2∠BNO=76°.4.C [解析]∵点I是△ABC的内心,∴AI,CI分别平分∠BAC,∠ACB,∴∠AIC=90°+∠B=124°,∴∠B=68°.∵四边形ABCD是☉O的内接四边形,∴∠CDE=∠B=68°,故选C.5.A [解析]如图,连接OD.∵PC切☉O于点D,∴OD⊥PC.∵☉O的半径为4,∴PO=PA+4,PB=PA+8.∵OD⊥PC,BC⊥PD,∴OD∥BC,∴△P
12、OD∽△PBC,∴=,即=,解得PA=4.故选A.6.A [解析]连接OD,由CD是☉O的切线,可得CD⊥OD,由∠A=30°,可以得出∠DOB=60°,进而得△ODB是等边三角形,∠C=∠BDC=30°,再结合在直角三角形中30°角所对的直角边等
