福建省漳州市2018届高三数学上学期期末调研测试试题文（含解析）

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1、漳州市2018届高中毕业班调研测试数学(文科)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由，得：，，所以，故选D.2.在复平面内，复数和对应的点分别是和，则(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】由复数和对应的点分别是和得：，，故，故选C.3.已知向量，，，若，则实数的值为(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】∵，，∴，又∵，，∴，解得，故选A.4.执行如图所示的程序框图，输出的结果为(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】第一次循

2、环：，，，执行“否”；第二次循环：，，，执行“否”；第三次循环：，，，执行“否”；第四次循环：，，，执行“否”；第五次循环：，，，执行“是”，输出32，故选C.5.函数的图象可能是(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】因为函数的定义域为，，所以函数为奇函数，排除A，B；当时，，因为，所以，即在时，其图象恒在x轴上方，排除D，故选C.点睛：本题考查函数的图象的判断与应用，考查函数的零点以及特殊值的计算，是中档题；已知函数解析式，选择其正确图象是高考中的高频考点，主要采用的是排除法，最常见的排出方式有根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质，同时还有在特殊点处所对

3、应的函数值或其符号，其中包括等.6.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长度为(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，M为AD的中点，该几何体的直观图如图中三棱锥D1MB1C，故通过计算可得D1C＝D1B1＝B1C＝2，D1M＝MC＝，MB1＝3，故最长棱的长度为3，故选C.7.已知函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则下列是函数的图象的对称轴方程的为(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】函数的图象的对称轴方程为，故函数的图象的对称轴方程为，当时，，故选A.8.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如

4、下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其意思：“共有五头鹿，人以爵次进行分配(古代数学中“以爵次分之”这种表述，一般表示等差分配，在本题中表示等差分配).”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则簪裹得(　　)A.一鹿、三分鹿之一B.一鹿C.三分鹿之二D.三分鹿之一【答案】B【解析】由题意可知，五人按等差数列进行分五鹿，设大夫得的鹿数为首项a1，且a1＝1＋＝，公差为d，则5a1＋d＝5，解得d＝－，所以a3＝a1＋2d＝＋2×＝1，所以簪裹得一鹿，故选B.9.已知正四棱锥的顶点均在球上，且该正四棱锥的各个棱长均为，

5、则球的表面积为(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】设点在底面的投影点为，则，，平面，故，而底面所在截面圆的半径，故该截面圆即为过球心的圆，则球的半径，故球的表面积，故选C.点睛：本题考查球的内接体的判断与应用，球的表面积的求法，考查计算能力；研究球与多面体的接、切问题主要考虑以下几个方面的问题：（1）球心与多面体中心的位置关系；（2）球的半径与多面体的棱长的关系；（3）球自身的对称性与多面体的对称性；（4）能否做出轴截面.10.已知命题：椭圆与双曲线有相同的焦点；命题：函数的最小值为.下列命题为真命题的是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】中椭圆为：，双曲线为，焦

6、点坐标分别为和，故为假命题；中，设(当且仅当时，等号成立)，则在区间上单调递增，故，故为真命题，所以为真命题，故选B.11.若不等式组所表示的平面区域被直线：分为面积相等的两部分，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可画出可行域为如图△ABC及其内部所表示的区域，联立可行域边界所在直线方程，可得A(－1，1)，B，C(4，6)．因为直线l：y＝m(x＋1)＋1过定点A(－1，1)，直线l平分△ABC的面积，所以直线l过边BC的中点D，易得D，代入mx－y＋m＋1＝0，得m＝，故选A.12.设函数，若对于任意的，都有，则(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】由题知

7、，为函数的一个极大值，所以，得，设，则，，当时，，为增函数；当时，，为减函数，所以，即，故选A.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在半径为的圆内任取一点，以点为中点的弦的弦长小于的概率为________.【答案】【解析】由题知，当且仅当弦心距d>＝1，即

8、CP

9、>1时，以点P为中点的弦的弦长小于2，由几何概型的概率公式可得所求概率为.14.甲、乙、丙、丁四人分别从一个装有编号为的四个完全相同的小球的袋中依次取出一个小球.现知道：①甲取出的小球编号为偶数；②乙取