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《黑龙江省大庆中学2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、大庆中学2016—2017学年上学期期末考试高二理科数学试题考试时间：120分钟分数：150分命题人:第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，均为单选题，每小题5分，共60分）1、抛物线上的一点到焦点的距离为，则点的横坐标为（）A．B．C．D．2、已知向量，，若与平行，则的值为（） A．B．C．D．3、在各项均为正数的等比数列中，和为方程的两根，则（）A.B.C.D.4、已知椭圆和双曲线有公共的焦点，则双曲线的渐近线方程是（）A；B；C；D5、已知一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面中，直角三角形
2、的个数是( )A4B3C2D16、为了得到函数的图像，只需将函数的图像上每一个点()A．横坐标向左平动个单位长度B．横坐标向右平移个单位长度C．横坐标向左平移个单位长度D．横坐标向右平移个单位长度7、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出S＝( )A.B.C.D.8、抛掷一枚均匀的硬币4次，出现正面次数多余反面次数的概率是（）A. B. C. D. 9、已知是双曲线的一条渐近线，是上的一点，，是的两个焦点，若,则的面积为（）A．B.C．D．10、已知直线与椭圆相交于，两点，且线段的中点在直线上，则此椭圆的
3、离心率为（）A.B.C.D.11、已知直线过点，与圆相交于，两点，则弦长的概率为()A. B. C. D. 12、设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，已知点的直线交椭圆于，两点，若,轴，则椭圆的方程为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于.14、函数，,满足如下性质：，，则15、函数给出下列说法，其中正确命题的序号为.（1）命题“若，则”的逆否命题；（2）命题，使,则，；（3）“”是“函数若为偶函数”的充要条件；（4）命题“，
4、使”，命题“在中，若使则”，那么命题为真命题16、已知抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上一点，且在第一象限，于点，线段与抛物线交于点，若的斜率为，则.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、已知数列是公差为正数的等差数列，其前项和为,，且，，成等比数列．(1)求数列的通项公式；(2)设,求数列的前n项和.18、下图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况，作抽样调查后画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4000，请根据该图提供的信息解答下列问题：(图中每组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[
5、1000,1500))(1)求样本中月收入在[2500,3500)的人数；(2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本的各组中按月收入再用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[1500,2000)的这段应抽多少人？(3)试估计样本数据的中位数．19、如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝AB.(1)证明：BC1∥平面A1CD;(2)求二面角D－A1C－E的正弦值．20、已知向量，,其中,函数,其最小正周期为.(1)求函数的表达式及单调减
6、区间；(2)在的内角，，所对的边分别为，，，为其面积,若,,求的值．21、已知椭圆经过点,，是椭圆的两个焦点，，是的两个焦点，，是椭圆上的一个动点.(1)求椭圆的标准方程；(2)若点在第一象限，且,求点的横坐标的取值范围；(3)是否存在过定点的直线与椭圆交于不同的两点，，使（其中是坐标原点）？若存在，求出直线的斜率；若不存在，请说明理由.22、已知圆，点,是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点.(1)求动点的轨迹的方程；(2)若直线与(1)中轨迹交于,两点,在轴上是否存在一点,使得当变动时总有?说明理由.大
7、庆中学2016—2017学年度上学期期末高二理科数学答案一、选择题：BDBDABADDDBC二、填空题：13.814.-315.416.三、0、(2013·新课标全国卷Ⅱ)如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝AB.(1)证明：BC1∥平面A1CD；(2)求二面角D－A1C－E的正弦值．解：(1)证明：连接AC1交A1C于点F，则F为AC1中点．又D是AB中点，连接DF，则BC1∥DF.因为DF⊂平面A1CD，BC1⊄平面A1CD，所以BC1∥平面A1CD.(2)
8、由AC＝CB＝AB得，AC⊥BC.以C为坐标原点，的方向为x轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系C－xyz.设CA＝2，则D(1,1,0)，E(0,2,1)，A1(2,0,2)，＝(1,1,0)，＝(0,2,1)，＝(2,0,2)．设n＝(x1，y1，z1)是平面A1CD的法向量，则即可取n＝(1，－1，－1)．同理，设m是平面A1CE的法向量，则可取m＝
