辽宁省瓦房店市高级中学2018_2019学年高二数学10月月考试题理

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1、2018-2019学年度上学期瓦房店市高级中学十月份考试高二数学试卷（理）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1.已知集合，则A∩B=（　　）A．{﹣3}B．{3}C．{1，3}D．{﹣1，1，3}2.如图是歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有(　　)A．a1>a2B．a2>a1C．a1＝a2

2、D．a1、a2的大小不确定3.若平面向量平行，则应满足（　　）A．x=0，y=0B．x=﹣3，y=﹣2C．xy=6D．xy=﹣64.已知等差数列的前项和为，且，则（　　）A．B．C．D．5.实数，，则点落在区域内的概率为（）A．B．C．D．6.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（　　）A．B．C．D．7.福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33这33个二位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列和

3、第10列的数字开始从左到右依次选取两个数字，则第四个被选中的红色球号码为（　　）81472368639317901269868162935060913375856139850632359246225410027849821886704805468815192049A．12B．33C．06D．168.各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10＝10，S30＝70，则S40等于(　　)A．150B．－200C．150或－200D．400或－509.已知实数x，y满足，则下列关系式中恒成立的是（　　）A．tan

4、x＞tanyB．ln（x2+1）＞ln（y2+1）C．D．x3＞y310.已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x

5、﹣2＜x＜3}，则不等式cx2﹣bx+a＜0的解集是（　　）A．B．C．D．11.已知函数f（x）=cosx﹣x2，对于上的任意x1，x2，有如下条件：①x1＞x2；②

6、x1

7、＞

8、x2

9、；③

10、x1

11、＞x2．其中能使f（x1）＜f（x2）恒成立的条件序号是（　　）A．②B．③C．①②D．②③12.设的内角所对的边成等比数列，则的取值范围（　　）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共90分）

12、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡横线上。13．设满足约束条件,则的最大值为________．14．设{an}是等比数列，则下列结论中正确的是________．(只填序号)①．若a1=1，a5=4，则a3=﹣2②．若a1+a3＞0，则a2+a4＞0③．若a2＞a1，则a3＞a2④．若a2＞a1＞0，则a1+a3＞2a215．已知A，B，C为圆O上的三点，若，则与的夹角为　　．　　16．在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是　　．三、解答

13、题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）（1）若直线通过点P（1，1），（a＞0，b＞0），求a+b的最小值；（2）已知a，b，c∈R＋，求证＋＋≥a＋b＋c.18．（本小题满分12分）已知等差数列首项，公差为，且数列是公比为的等比数列.（1）求；（2）求数列的通项公式及前项和；（3）求数列的前项和．19．（本小题满分12分）已知△ABC的外接圆的半径为，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若向量（I）求角C；（II）求三角形ABC的面积S的最大值．20．（本小

14、题满分12分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB=，AD：AB=2：3，BD=，AB⊥BC．（1）求sin∠ABD的值；（2）若∠BCD=，求CD的长．21．（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列前项和为,首项为，且成等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)若,设,求数列的前项和．.22．（本小题满分12分）已知数列是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项的和，并且，．（1）求数列的通项公式；（2）求使不等式对一切n∈N*均成立的最大实数.2018-2019学年度上学期瓦房店市高级中学十月份考试高二数学试卷（理）答案

15、123456789101112BBCCDBCADDAC13.14.④15.16.17．解：（1）…………5分（2）∵a＞0，b＞0，c＞0，∴，，同理：三式相加得：a2b＋b2c＋c2a＋(b＋c＋a)≥2(a＋b＋c)，∴a2b＋b2c＋c2a≥a＋b＋c.…………10分18．19．解：解：（Ⅰ）∵∴且，由正弦定理得：…………3